Questão de Matemática

Um conjunto é formado por 83 números impares e 139 números pares, todos diferentes. Os 222 números são usados para formar 111 pares ordenados, em que cada um dos 222 números é usado apenas uma vez. Em exatamente 27 pares ordenados, os dois números usados em cada um deles são impares. O número de pares ordenados nos quais, em cada um deles, os dois números usados são pares é