Questão pública

Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados

FUNDATEC - IFC SC - Computação - 2026 • FUNDATEC • 2026

ID 60694 Algoritmos e Estrutura de Dados Estrutura de Dados FUNDATEC IFC SC Computação 2026

Uma Árvore Binária de Pesquisa (ABP) organiza chaves de forma que, para cada nó, todos os valores na subárvore esquerda são menores e todos na subárvore direita são maiores. A Árvore AVL é uma ABP autoequilibrada que mantém, em cada nodo, a invariante de que as alturas das subárvores esquerda e direita diferem em, no máximo, 1. Nesse contexto, assinale a alternativa correta.

Uma ABP construída pela inserção de n elementos em ordem estritamente crescente mantém altura O(log n), pois a propriedade de busca binária distribui as chaves de forma equilibrada entre as subárvores.

A operação de busca em uma AVL tem complexidade O(n) no pior caso, pois o rebalanceamento pode deslocar nodos de posição imprevisível durante a travessia.

A inserção em uma AVL pode violar temporariamente a invariante de equilíbrio no ancestral mais baixo do nodo inserido; o desequilíbrio é corrigido por uma rotação simples (caso LL ou RR) ou uma rotação dupla (caso LR ou RL), restaurando a invariante e mantendo a altura garantida O(log n).

O fator de balanceamento de um nó AVL é definido como a diferença entre o número total de nodos das subárvores esquerda e direita e deve ser igual a zero em todos os nodos da árvore.

A remoção de um elemento em uma AVL nunca exige rotações, pois a substituição do nodo removido pelo seu sucessor in-order preserva automaticamente a invariante de balanceamento.

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