Questão de Estatística

Determinado estudo socioeconômico considerou o modelo de regressão linear múltipla na forma matricial y = Xβ + ε , em que y = (y 1 , ..., y 100 ) T representa o vetor de respostas (o símbolo sobrescrito T indica a operação de transposição), y T y = 2.500 e ∑ i = 1 1 0 0 ​ y i ​ = 4 0 0 . X , a matriz de delineamento, é tal que

β = (β 1 , β 2 , β 3 ) T é o vetor de parâmetros, e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média nula e variância σ 2 .

Tendo essas informações como referência, julgue os próximos itens, considerando que o coeficiente de determinação (R 2 ) do modelo em questão seja igual a 90%.