Questão pública
Questão de Matemática
CESGRANRIO - Petrobras - Estatístico Júnior - 2018 • CESGRANRIO • 2018
ID 165326
Matemática Transformações Lineares
CESGRANRIO
Petróleo Brasileiro S.A Estatístico Júnior 2018
Seja T : R 3 → R 3 a transformação linear definida por
T(x,y,z) = (5x - 6y - 6z, -x + 4y + 2z , 3x - 6y - 4z).
A transformação linear T possui dois autovalores, λ 1 e λ 2 . Sabe-se que u = (3, -1,3) é um autovetor associado a λ 1 e que v = (2,1,0) e w = (2,0,1) são autovetores associados a λ 2 .
Considere a base β = { u , v , w } e A 3x3 = [T] β a matriz associada a T, relativamente à base β .
A soma dos elementos da diagonal principal da matriz A 3x3 é
T(x,y,z) = (5x - 6y - 6z, -x + 4y + 2z , 3x - 6y - 4z).
A transformação linear T possui dois autovalores, λ 1 e λ 2 . Sabe-se que u = (3, -1,3) é um autovetor associado a λ 1 e que v = (2,1,0) e w = (2,0,1) são autovetores associados a λ 2 .
Considere a base β = { u , v , w } e A 3x3 = [T] β a matriz associada a T, relativamente à base β .
A soma dos elementos da diagonal principal da matriz A 3x3 é
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