Questão pública

Questão de Matemática

Instituto AOCP - IFPB - Professor - Área: Matemática - 2025 • AOCP • 2025

ID 162152 Matemática Teorema de Bolzano. AOCP Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba Professor - Área: Matemática 2025

Um estudante de cálculo questiona os motivos pelos quais uma função contínua em um intervalo fechado [𝑎, 𝑏], em que 𝑓(𝑎) e 𝑓(𝑏) têm sinais opostos, obrigatoriamente possui uma raiz nesse intervalo. O professor, adotando a tendência de Resolução de Problemas e rigor analítico, deve invocar qual teorema e qual tipo de prova para sanar a dúvida?

Teorema do Valor Médio (Teorema de Lagrange) e prova por construção.

Teorema de Rolle e prova por indução.

Teorema de Weierstrass e prova por exaustão.

Teorema do Valor Intermediário (Teorema de Bolzano) e prova existencial.

Teorema Fundamental do Cálculo e prova direta.

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