Questão de Matemática

Durante uma coleta de dados, foi observado o seguinte comportamento: ● no dia em que foram iniciadas as observações, cada um dos 20 agentes de pesquisas e mapeamento envolvidos na coleta visitou 10 domicílios distintos; ● no primeiro dia subsequente ao início das observações, apenas 19 agentes participaram da coleta, mas, em compensação, cada um deles visitou 11 domicílios distintos; ● no segundo dia subsequente ao início das observações, apenas 18 agentes participaram da coleta, mas, em compensação, cada um deles visitou 12 domicílios distintos; ● esse padrão foi mantido durante os 10 dias subsequentes ao início das observações, ou seja, para 1 ≤ n ≤ 10, no n -ésimo dia subsequente ao início das observações, a quantidade de agentes envolvidos na coleta caiu para (20 - n ), mas, em compensação, cada agente remanescente conseguiu visitar (10 + n ) domicílios distintos nesse dia. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

I No âmbito dessa coleta de dados, a quantidade de domicílios distintos visitados pelos agentes no dia em que foram iniciadas as observações foi igual à quantidade de domicílios distintos visitados no décimo dia subsequente ao início das observações.

II A quantidade máxima de domicílios distintos visitados em um único dia foi atingida no quinto dia subsequente ao início das observações.

III No âmbito dessa coleta de dados, para 1 ≤ n ≤ 10, denotando-se por dn a quantidade de domicílios visitados pelos agentes no n -ésimo dia subsequente ao início das observações, tem-se que { d1, d2, ..., d10 } é uma progressão aritmética. Assinale a opção correta.