Questão de Matemática

Considere as funções quadráticas f(x) = a 1 x 2 + b 1 x + c 1 e g(x) = a 2 x 2 + b 2 x + c 2 , em que a 1 , b 1 , c 1 , a 2 , b 2 e c 2 são constantes, a 1 > 0 e a 2 < 0. Acerca dessas funções, julgue os itens seguintes, considerando o plano cartesiano usual xOy .

I O gráfico da função f é uma parábola com concavidade voltada para cima; o gráfico da função g é uma parábola com concavidade voltada para baixo.

II Os gráficos das funções f e g podem: não possuir pontos em comum; possuir um único ponto em comum; possuir dois pontos distintos em comum.

III Já que a 1 > 0, o gráfico da função f pode não interceptar o eixo O x, mas necessariamente intercepta o eixo O y . Por outro lado, já que a 2 < 0, o gráfico da função g pode não interceptar o eixo O y , mas necessariamente intercepta o eixo O x . Assinale a opção correta.