Questão de Estatística

Os modelos lineares generalizados constituem uma extensão dos modelos lineares de regressão, permitindo alargar as hipóteses admitidas. A variável resposta do modelo passa a poder provir de um universo que segue uma lei de distribuição, chamada família exponencial, deixando de ter obrigatoriamente uma distribuição Normal. Para variáveis aleatórias Υ i (i=1, 2, ..., N) independentes, de média μ i , uma das notações de função de densidade de probabilidade pertencente à família exponencial é dada por: f(y i | θ i , Φ) = exp { a i ​ ( Φ ) y i ​ θ i ​ − b ( θ i ​ ) ​ + c ( y i ​ , Φ ) } . Existem diversas distribuições de probabilidades que podem ser escritas na forma da distribuição da família exponencial. Diante do exposto, considere a distribuição normal de média μ e variância σ 2 , escrita na forma exponencial, e assinale a alternativa correta para θ = μ e Φ = σ 2 .