Questão pública
Questão de Estatística
CESGRANRIO - Petrobras - Estatístico Júnior - 2018 • CESGRANRIO • 2018
Uma amostra aleatória de tamanho n deve ser particionada entre L estratos para a estimativa da média populacional μ . O tamanho da amostra para o estrato h, n h , e a respectiva variância do estimador da média, quando o inverso do tamanho do estrato for desprezível, podem ser obtidos por meio de:
I – Amostra Aleatória Simples para cada estrato, com V I = VAR( Y h ) = (1-f) . n S 2
II – repartição proporcional do tamanho final da amostra por n h = n. N N h , com V II = VAR( Y h ) = n ( 1 − f ) . ∑ h = 1 L W h S h 2
III – repartição segundo Neyman-Tschuprow do tamanho final da amostra por n h = n. ∑ h = 1 L N h S h N h S h com V III = VAR( Y h ) = n ( ∑ h = 1 L W h S h ) 2 − N ∑ h = 1 L W h S h 2 ,
onde f = n/N é a fração amostral, W h = N h /N é o tamanho relativo do estrato na população, e S h é o desvio padrão do estrato h na população.
De acordo com os três critérios de partição da amostra, podemos inferir que:
I – Amostra Aleatória Simples para cada estrato, com V I = VAR( Y h ) = (1-f) . n S 2
II – repartição proporcional do tamanho final da amostra por n h = n. N N h , com V II = VAR( Y h ) = n ( 1 − f ) . ∑ h = 1 L W h S h 2
III – repartição segundo Neyman-Tschuprow do tamanho final da amostra por n h = n. ∑ h = 1 L N h S h N h S h com V III = VAR( Y h ) = n ( ∑ h = 1 L W h S h ) 2 − N ∑ h = 1 L W h S h 2 ,
onde f = n/N é a fração amostral, W h = N h /N é o tamanho relativo do estrato na população, e S h é o desvio padrão do estrato h na população.
De acordo com os três critérios de partição da amostra, podemos inferir que:
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