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Questões de Probabilidade e Estatística da CESGRANRIO

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ID 5676 Probabilidade e Estatística Medidas de Dispersão Amplitude CESGRANRIO 2024

O gerente de um banco possui apenas quatro contas sob sua gestão, uma com saldo de R$ 30 mil, duas com saldo de R$ 50 mil e uma com saldo de R$ 70 mil. O coeficiente de variação dos saldos das contas sob a responsabilidade desse gerente é, aproximadamente, Dado √ 2 = 1,414

A 14,14%

B 28,28%

C 44,44%

D 58,58%

E 64,64%

ID 6844 Probabilidade e Estatística Amostragem CESGRANRIO 2018

Numa amostra de 30 pares de observações do tipo (x i , y i ), com i = 1, 2, ..., 30, a covariância obtida entre as variáveis X e Y foi ?2. Os dados foram transformados linearmente da forma (z i , w i ) = (-3x i + 1 , 2y i + 3), para i = 1, 2, ..., 30. Qual o valor da covariância entre as variáveis Z e W transformadas?

A 41

B 36

C -7

D 12

E 17

ID 6840 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórios CESGRANRIO 2018

A variável aleatória X segue uma distribuição Uniforme( 0;1). Na certeza de X=x, a variável aleatória Y segue uma distribuição Uniforme (0;x). O valor esperado (esperança matemática) de XY, E(XY), é, portanto,

A 1/24

B 1/18

C 1/12

D 1/6

E 1/4

ID 6838 Probabilidade e Estatística Probabilidade CESGRANRIO 2018

Dentre as atribuições de um certo gerente, encontra-se o oferecimento do produto A, de forma presencial e individualizada, aos seus clientes. A probabilidade de o gerente efetuar a venda do produto A em cada reunião com um cliente é 0,40. Em 20% dos dias de trabalho, esse gerente não se reúne com nenhum cliente; em 30% dos dias de trabalho, ele se reúne com apenas 1 cliente; e em 50% dos dias de trabalho, ele se reúne, separadamente, com exatos 2 clientes. Em um determinado dia de trabalho, a probabilidade de esse gerente efetuar pelo menos uma venda presencial do produto A é

A 0,54

B 0,46

C 0,20

D 0,26

E 0,44

ID 6836 Probabilidade e Estatística Probabilidade CESGRANRIO 2018

Em um jogo, os jogadores escolhem três números inteiros diferentes, de 1 a 10. Dois números são sorteados e se ambos estiverem entre os três números escolhidos por um jogador, então ele ganha um prêmio. O sorteio é feito utilizando-se uma urna com 10 bolas numeradas, de 1 até 10, e consiste na retirada de duas bolas da urna, de uma só vez, seguida da leitura em voz alta dos números nelas presentes. Qual é a probabilidade de um jogador ganhar um prêmio no sorteio do jogo?

A 1/90

B 1/30

C 1/5

D 1/15

E 1/20

ID 6832 Probabilidade e Estatística Estimação e Intervalo de Confiança CESGRANRIO 2018

Uma companhia de aviação observou que, devido à onda de violência em uma determinada cidade turística, durante o mês de janeiro, 1.000 dos 10.000 passageiros que haviam feito reserva não compareceram para o embarque. O intervalo de confiança de 95% para a proporção real de passageiros que fazem reserva e não comparecem ao embarque é de, aproximadamente:

A 5% a 9,1%

B 6,5% a 9,1%

C 9,4% a 10,6%

D 9,4% a 15,9%

E 10% a 15,9%%

ID 6831 Probabilidade e Estatística Amostragem CESGRANRIO 2018

Para obter uma amostra de tamanho 1.000 dentre uma população de tamanho 20.000, organizada em um cadastro em que cada elemento está numerado sequencialmente de 1 a 20.000, um pesquisador utilizou o seguinte procedimento: I - calculou um intervalo de seleção da amostra, dividindo o total da população pelo tamanho da amostra: 20.000/1.000 = 20; II - sorteou aleatoriamente um número inteiro, do intervalo [1, 20]. O número sorteado foi 15; desse modo, o primeiro elemento selecionado é o 15º; III - a partir desse ponto, aplica-se o intervalo de seleção da amostra: o segundo elemento selecionado é o 35º (15+20), o terceiro é o 55º (15+40), o quarto é o 75º (15+60), e assim sucessivamente. O último elemento selecionado nessa amostra é o

A 19.997º

B 19.995º

C 19.965º

D 19.975º

E 19.980º

ID 6830 Probabilidade e Estatística Média CESGRANRIO 2018

Uma professora do jardim da infância entregou um mesmo desenho para cada um de seus 10 alunos e distribuiu vários lápis de cor entre eles. A tarefa era pintar o desenho, que possuía diversas regiões. Cada uma dessas regiões apresentava a cor com a qual deveria ser pintada. Todos os alunos receberam a mesma quantidade de lápis de cor, mas nenhum aluno recebeu todas as cores necessárias para pintar todo o desenho e, portanto, eles precisavam se agrupar para conseguir completar a tarefa. Formando qualquer grupo de 6 alunos, uma região não poderia ser pintada, mas qualquer grupo de 7 alunos conseguiria completar a tarefa. Todas as regiões deveriam receber cores diferentes, e a professora distribuiu o menor número de lápis de cor para cada aluno. Quantos lápis de cor cada aluno recebeu?

A 42

B 63

C 210

D 105

E 84

ID 6829 Probabilidade e Estatística Probabilidade CESGRANRIO 2018

Os jogadores X e Y lançam um dado honesto, com seis faces numeradas de 1 a 6, e observa-se a face superior do dado. O jogador X lança o dado 50 vezes, e o jogador Y, 51 vezes. A probabilidade de que o jogador Y obtenha mais faces com números ímpares do que o jogador X, é:

A 1

B 3/4

C 1/4

D 1/2

E 1/6

ID 6826 Probabilidade e Estatística Probabilidade CESGRANRIO 2018

Três caixas eletrônicos, X, Y e Z, atendem a uma demanda de 50%, 30% e 20%, respectivamente, das operações efetuadas em uma determinada agência bancária. Dados históricos registraram defeitos em 5% das operações realizadas no caixa X, em 3% das realizadas no caixa Y e em 2% das realizadas no caixa Z. Com vistas à melhoria no atendimento aos clientes, esses caixas eletrônicos passaram por uma revisão completa que: I - reduziu em 25% a ocorrência de defeito; II - igualou as proporções de defeitos nos caixas Y e Z; e III - regulou a proporção de defeitos no caixa X que ficou reduzida à metade da nova proporção de defeitos do caixa Y. Considerando-se que após a conclusão do procedimento de revisão, sobreveio um defeito, a probabilidade de que ele tenha ocorrido no caixa Y é

A 40%

B 35%

C 20%

D 25%

E 30%