Questão de Matemática

Em um polígono regular de s lados que tenham por medida um número natural, são destacados, sobre todos os lados, os vértices e todos os pontos cujas distâncias aos vértices sejam números naturais. À quantidade de pontos destacados dá-se o nome de número s -gonal. Incluindo-se os casos de considerar um único ponto ou um segmento de reta como polígonos degenerados, tem-se o conceito de número poligonal, ilustrado na figura a seguir. Se s representa o número de lados do polígono, a fórmula para o n ésimo número s -gonal P ( s, n ) é P ( s, n ) = ( s /2 − 1) n 2 − ( s /2 − 2) n , com n ≥ 1 e s ≥ 2.

A partir das informações precedentes, julgue os itens subsequentes, a respeito do número s -gonal.