Questão de Matemática

Texto 12A5

Na página da Receita Federal, na Internet, é possível verificar que, a partir de maio de 2023, o cálculo dos valores da tributação sobre recebimentos de pessoas físicas, no Brasil, é feito segundo a tabela seguinte.

base de cálculo
alíquota
dedução
até R$ 2.112,00
-
-
de R$ 2,112,01 até R$ 2.826,65
7,5 %
R$ 158,40
de R$ 2.826,66 até R$3.751,05
15,0 %
R$ 370,40
de R$ 3.751,06 até R$4.664,68
22,5 %
R$ 651,73
acima de R$ 4.664,68
27,5 %
R$ 884,96

Com base nessa tabela, assuma que o valor do imposto devido por um contribuinte possa ser obtido por uma função f : R + ​ → R + ​ , tal que

f ( x ) = ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ ​ 0 , 0 7 5 x − 1 5 8 , 4 0 , 0 , 1 5 x − 3 7 0 , 4 0 , 0 , 2 2 5 x − 6 5 1 , 7 3 , 0 , 2 7 5 x − 8 8 4 , 9 6 , ​ 0 , s e x ≤ 2 . 1 1 2 , 0 0 ; s e 2 . 1 1 2 , 0 0 < x ≤ 2 . 8 2 6 , 6 5 ; s e 2 . 8 2 6 , 6 5 < x ≤ 3 . 7 5 1 , 0 5 ; s e 3 . 7 5 1 , 0 5 < x ≤ 4 . 6 6 4 , 6 8 ; s e x > 4 6 6 4 , 6 8 , ​

na qual x denota o valor bruto, em reais, recebido por uma pessoa, no Brasil.