Questão pública

Questão de Matemática

Instituto AOCP - IFCE - Professor - Área: Análise - 2026 • AOCP • 2026

Considere 𝒇: (𝒂, 𝒃) → ℝ uma função diferenciável cuja derivada é positiva em todos os pontos de seu domínio. Nessas condições, é correto afirmar que

a imagem de 𝑓 é um intervalo aberto (𝑐, 𝑑) limitado.

a função 𝑓 é injetiva.

a função 𝑓 é sobrejetiva.

existe uma função 𝑔: ℝ → (𝑎, 𝑏) tal que 𝑔 ∘ 𝑓(𝑥) = 𝑥, para todo 𝑥 ∈ (𝑎, 𝑏), e tal que 𝑓 ∘ 𝑔(𝑦) = 𝑦, para todo 𝑦 ∈ ℝ.

A função 𝑓 é não limitada.

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