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ID 146310 Matemática AOCP 2026

Considere 𝒇: (𝒂, 𝒃) → ℝ uma função diferenciável cuja derivada é positiva em todos os pontos de seu domínio. Nessas condições, é correto afirmar que

A a imagem de 𝑓 é um intervalo aberto (𝑐, 𝑑) limitado.
B a função 𝑓 é injetiva.
C a função 𝑓 é sobrejetiva.
D existe uma função 𝑔: ℝ → (𝑎, 𝑏) tal que 𝑔 ∘ 𝑓(𝑥) = 𝑥, para todo 𝑥 ∈ (𝑎, 𝑏), e tal que 𝑓 ∘ 𝑔(𝑦) = 𝑦, para todo 𝑦 ∈ ℝ.
E A função 𝑓 é não limitada.
ID 145761 Matemática AOCP 2026

Considere o campo vetorial conservativo F ( x , y ) = ( e x + y 2 , 2 x y ) cuja função potencial é dada por 𝒇(𝒙, 𝒚) = 𝒆 𝒙 + 𝒙𝒚 𝟐 .Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da integral de linha ∫ γ ​ F ⋅ d r sobre a curva parametrizada 𝜸(𝒕) = (𝒕𝒄𝒐𝒔(𝟐𝝅𝒕), 𝒕sen(𝟐𝝅𝒕)) com 𝒕 ∈ [𝟎, 𝟏].

A 𝑒 − 1.
B 2𝜋𝑒.
C π e + 1 ​ .
D 𝑒 + 1.
E 2 e 2 ​ .
ID 145708 Matemática AOCP 2026

Considerando a sequência x n ​ = n a ​ , em que 𝒂 > 𝟎, é correto afirmar que

A a sequência 𝑥𝑛 converge para 0 sempre que 0 < 𝑎 < 1.
B a sequência 𝑥 𝑛 é monótona não decrescente, qualquer que seja 𝑎 > 0.
C a sequência 𝑥 𝑛 é monótona e não limitada, qualquer que seja 𝑎 > 1.
D a sequência 𝑥 𝑛 converge para 1, qualquer que seja 𝑎 > 0.
E a sequência 𝑥 𝑛 é divergente, qualquer que seja 𝑎 > 1.
ID 145694 Pedagogia Tendências Pedagógicas AOCP 2026

Considere as oito características de tendências pedagógicas listadas a seguir:

1. atividade mediadora;
2. instrutor-monitor;
3. significação humana e social;
4. professor catalisador;
5. prática social;
6. diálogo como método básico;
7. assegura a transmissão de informações;
8. educação centrada no aluno.

São características comuns da tendência pedagógica crítico-social dos conteúdos

A 2, 6 e 8.
B 1, 4 e 7.
C 3, 6 e 8.
D 1, 3 e 5.
E 2, 4 e 5.
ID 145691 Direito Administrativo Título II - Do Provimento, Vacância, Remoção, Redistribuição e Substituição AOCP 2026

João, que já era servidor público federal, foi aprovado em concurso público e nomeado para ocupar novo cargo de provimento efetivo em um órgão federal. O ato de provimento foi publicado em 10 de março. No entanto, João estava em licença por motivo de doença em pessoa da família, que se encerrou em 25 de março. No dia 28 de março, João compareceu ao órgão para tomar posse, apresentando declaração de bens e de acumulação de cargos, mas não havia realizado a inspeção médica oficial exigida. Com base na Lei nº 8.112/1990, que dispõe sobre o regime jurídico dos servidores públicos civis da União, das autarquias e das fundações públicas federais, é correto afirmar que

A João pode tomar posse normalmente, pois apresentou as declarações exigidas, sendo dispensável a inspeção médica oficial.
B a posse de João deve ocorrer até 9 de abril, independentemente de inspeção médica oficial, mas, como ele estava em licença, o prazo começou a contar a partir de 25 de março.
C a posse pode ser realizada por procuração com poderes amplos e genéricos, desde que o procurador apresente as declarações exigidas.
D o ato de provimento deve ser tornado sem efeito, pois João não compareceu dentro do prazo legal (15 dias) para a posse.
E João só pode ser empossado após ser considerado apto física e mentalmente em inspeção médica oficial, condição indispensável para a posse.