Questão de Probabilidade e Estatística

Sabe-se que 64 pessoas escolhidas ao acaso foram consultadas sobre qual o refrigerante de sua preferência entre duas marcas X e Y. Foi registrado por um sinal “+” os que preferem X e por um sinal “-” os que preferem Y. Verificou-se que o número de sinais “+” superou o número de sinais “-” em 26. Decidiu-se aplicar o teste dos sinais para averiguar se a proporção da população de sinal “mais” (p) é igual a 50% a um nível de significância de 5%. Foram então formuladas as hipóteses H 0 : p = 50% (hipótese nula) e H 1 : p ? 50% (hipótese alternativa). Com aproximação da distribuição binomial pela normal e desconsiderando a correção de continuidade, foi apurado para a tomada da decisão o valor do escore reduzido k para comparação com o valor crítico da curva normal padrão (Z) tal que P(|Z| ? 1,96) = 95%. O valor de k é tal que