Na Análise de Componentes Principais, conceitua-se algebricamente Componentes Principais como combinações lineares particulares não correlacionadas das p variáveis aleatórias X 1 , X 2 , ... , X p que compõem o vetor aleatório X . Também é correto afirmar que
A
geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos. Os novos eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p representam as direções com variabilidade mínima e fornecem uma descrição completa do sistema mediano.
B
geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos. Os novos eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p representam as direções com variabilidade máxima e fornecem uma descrição mais simples e mais parcimoniosa da estrutura de covariância.
C
geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos em um novo sistema com eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p que representam as direções mutuamente dependentes duas a duas.
D
geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos em um novo sistema com eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p tais que, quando se extrai m < p Componentes Principais, se alcança uma maior explicação quanto à variabilidade dos dados.
E
geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos em um novo sistema com eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p que representam direções que cortam transversalmente os eixos originais.
