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ID 141502 Estatística Amostragem aleatória simples AOCP 2024

Seja a amostra aleatória de tamanho pequeno [X 1 , X 2 , ... , X 10 ]de uma variável aleatória X com distribuição de probabilidade normal com média μ e variância σ 2 ,então, as estatísticas x̄–μ / σ/√ 10, x̄–μ / s/√ 10, x̄–μ / σ e x̄–μ / s têm quais distribuições, respectivamente?

A Normal Padrão N(0, 1), “t” de Student com 9 graus de liberdade, Normal Padrão N(0, 1), “t” de Student com 9 graus de liberdade.

B As quatro (04) estatísticas têm distribuições iguais a Normal Padrão N(0, 1).

C As quatro (04) estatísticas têm distribuições iguais a “t” de Student com 10 graus de liberdade.

D Qui-quadrado com 10 graus de liberdade, Qui-quadrado com 9 graus de liberdade, Normal Padrão N(0, 1) e Normal Padrão N(0, 1).

E Normal Padrão N(0, 1), “t” de Student com 10 graus de liberdade, Normal Padrão N(0, 1), “t” de Student com 8 graus de liberdade.

ID 141501 Estatística AOCP 2024

A Razão das Chances é definida pela razão entre a
probabilidade de sucesso e a probabilidade de
insucesso, ou seja,p/1–p. Então, assumindo y = β 0 + β 1 X 1 + ... + β p -1 X p-1 = X ' β ,tem-se no Modelo
Logístico p = p( X) = p(X 1 , X 2 , ... , X p-1 ) = e y / e y +1 = 1 / 1+e -y = 1 / 1+e - x ' β .Portanto, a Razão das Chances no
Modelo Logístico é

A e – x ' ?

B e – x ' ? / 1+e – x ' ?

C e – x ' ? / 1– e – x ' ?

D 1 / e x ' ?

E 1 / e – x ' ?

ID 114072 Português Ortografia VUNESP 2024

Leia as manchetes: • Pequim se nega a receber jogo da Argentina em ___ a Messi (https://www.uol.com.br/esporte,10.02.2024) • de Direitos na Rede aprofunda diálogo com ANPD sobre regulamentação de inteligência artificial (https://www.gov.br/anpd/pt-br/assuntos/noticias, 21.03.2024) • ao mieloma múltiplo: novo tratamento aprovado no Brasil (https://saude.abril.com.br, 29.03.2024) • Em sociedades , universidades devem ser os principais líderes sociais em justiça restaurativa (https://jornal.usp.br/, 11.11.2022) De acordo com a ortografia oficial da língua portuguesa, as lacunas devem ser preenchidas, correta e respectivamente, com:

A retalhação ... Coalisão ... Contraataque ... multirraciais

B retalhação ... Coalisão ... Contra-ataque ... multi-raciais

C retaliação ... Co-alizão ... Contrataque ... multi raciais

D retaliação ... Coalizão ... Contra ataque ... multi-raciais

E retaliação ... Coalizão ... Contra-ataque ... multirraciais

ID 114071 História História do Brasil VUNESP 2024

Em 28 de janeiro de 1808, D. João assinou a primeira medida régia na nova sede do Império lusitano: a carta de abertura dos portos brasileiros às nações amigas. A partir de então ficava permitida a importação “de todos e quaisquer gêneros, fazendas e mercadorias transportadas ou em navios estrangeiros das potências que se conservavam em paz e harmonia com a minha Real Coroa”, ou em navios da metrópole. (Lilia Moritz Schwartz e Heloisa Murgel Starling, Brasil: Uma biografia , p. 173. Adaptado) O primeiro ato de D. João no Brasil resultou

A no desmoronamento do exclusivo comercial da metrópole, estabelecido desde o princípio da colonização.

B na forte diminuição das importações e exportações do Brasil, em razão do aumento das tarifas alfandegárias.

C no importante desenvolvimento das manufaturas brasileiras, que serviam para a troca de escravizados na África.

D no aumento do comércio exterior com as nações formadas a partir da fragmentação da América francesa.

E na organização política da elite colonial, grupo bastante prejudicado com a nova ordem estabelecida.

ID 114070 Estatística Modelos Lineares VUNESP 2024

Considere que um professor de estatística deseja avaliar se a nota obtida pelos alunos pode ser descrita em função do tempo de estudo deles. Para isso, decidiu realizar o ajuste de um modelo de regressão linear e organizou os dados das notas dos alunos e do tempo de estudo em dois objetos no ambiente R, nomeados como “nota” e “tempo”, ambos na mesma ordem de entrada. A sequência de comandos que realiza o ajuste de um modelo de regressão linear e apresenta o intervalo de confiança (95%) para os coeficientes de regressão é:

A regressaolinear=lm(nota~tempo) ; intervalo(regressaolinear)

B regressaolinear=lm(nota~tempo) ; confint(regressaolinear)

C regressaolinear= reg(nota~tempo) ; summary(regressaolinear)

D reg(nota~tempo) ; summary(reg)

E lm(nota~tempo) ; intervalo(regressaolinear)

ID 114069 Estatística Principais Distribuições de Probabilidade VUNESP 2024

Considere X uma variável aleatória discreta, em queX ~ Binomial(n, p) . Sobre essa distribuição, é correto afirmar que

A a função geradora de momentos é dada por: M X (t) = (p e t + 1 – p) n

B o terceiro momento dessa variável aleatória não existe, então não é possível determinar o coeficiente de curtose.

C a função geradora de momentos é dada por: MX (t) = ( p e t + 1 – n) p

D o segundo momento dessa variável aleatória é dado por: p ( n p – p + 1)

E o segundo momento dessa variável aleatória é dado por: n p ( n p + p – 1)

ID 114068 Estatística Principais Distribuições de Probabilidade VUNESP 2024

Considere que a função de densidade da variável aleatória contínua uniforme, X, no intervalo [13, 25] modela razoavelmente um fenômeno de interesse. Dessa forma, o valor esperado e a variância dessa variável aleatória serão respectivamente:

A 354; 38

B 38; 354

C 38; 19

D 19; 14

E 19; 12

ID 114067 Estatística Cálculo de Probabilidades VUNESP 2024

Considere a realização dos seguintes experimentos: • Experimento I: anota-se a face superior do lançamento de três moedas. • Experimento II: anota-se a face superior do lançamento de dois dados. • Experimento III: anota-se a face superior do lançamento de duas moedas e três dados. Considere que todos os dados utilizados nesses experimentos têm seis faces. O número de elementos do espaço amostral de cada experimento é respectivamente:

A 6, 12 e 864

B 4, 18 e 432

C 8, 36 e 72

D 8, 36 e 864

E 6, 12 e 72

ID 114066 Estatística Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados VUNESP 2024

Em relação ao coeficiente de correlação de Pearson populacional e amostral ( ρ e r , respectivamente), é correto afirmar:

A O teste de hipóteses para correlação de Pearson tem como suposição única para sua aplicação que as variáveis envolvidas sejam ambas contínuas.

B A obtenção do coeficiente de correlação amostral é equivalente ao cálculo da variância amostral quando o tamanho da amostra é pequeno ( n < 30).

C Em um modelo de regressão linear múltipla ajustado aos dados, tirando a raiz quadrada do coeficiente de determinação é possível obter o coeficiente de correlação amostral ( r ) entre as variáveis desse modelo.

D Não é possível estabelecer um modelo de regressão linear para duas variáveis quando o coeficiente de correlação de Pearson amostral é igual a zero.

E O coeficiente de correlação entre duas variáveis é uma medida de sua relação linear e que um valor de r = 0 implica falta de linearidade e não falta de associação.

ID 114065 Estatística Modelos Lineares VUNESP 2024

Um modelo de regressão linear simples ( Y i = a + b X i + e i , sendo i = 1, 2, ...,33) foi ajustado a uma amostra aleatória de uma determinada população, onde se obteve as seguintes informações referentes à análise de variância desse modelo: (i) a soma de quadrados referente a regressão foi igual a 3390; e (ii) a soma de quadrados totais foi igual a 3713. A estimativa não viciada para a variância populacional e a interpretação do coeficiente de determinação desse modelo são, respectivamente:

A 116,03. O modelo ajustado aos dados explica 91,3% da variabilidade total da variável Y.

B 10,42. O modelo ajustado aos dados explica 91,3% da variabilidade total da variável Y.

C 10,77. O modelo ajustado aos dados explica 8,7% da variabilidade total da variável Y.

D 323. O modelo ajustado aos dados explica 9,5% da variabilidade total da variável X.

E 109,35. O modelo ajustado aos dados explica 8,7% da variabilidade total da variável X.