Para uma variável aleatória X , de média E ( X ) = μ e variância V a r ( X ) = σ 2 , uma amostra aleatória de tamanho n constituída por um conjunto X 1 , X 2 , ⋯ , X n de n variáveis aleatórias idênticas a X e estatisticamente independentes entre si. Essa amostra aleatória de X tem média amostral definida como sendo a variável aleatória X n ˉ = ( X 1 + X 2 + ⋯ + X n ) ⁄ n . Se um estimador estatístico para um parâmetro θ , associado à distribuição de probabilidade de X , for denotado por θ ^ , então o estimador para μ , da referida amostra aleatória, será μ ^ n = X n .
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, considerando que os resultados do teorema do limite central são fundamentais para embasar a análise da qualidade dos estimadores estatísticos de um parâmetro.
Questão pública
Questão de Estatística
CESPE/CEBRASPE - CAPES - Analista - Área: Estatística - 2024 • CEBRASPE • 2024
ID 190711
Estatística Para uma Proporção
CEBRASPE
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Analista - Área: Estatística 2024
Texto associado
Texto-base
Para um valor 0 < α < 1 , o intervalo de confiança, com confiança 1 − α , para a estimativa de E ( X ) = μ , utilizando-se o estimador μ ^ n , será assintoticamente ( n → ∞ ) dado por ( X n − z α σ ⁄ n , X n + z α σ ⁄ n ) , em que z α é o quantil α da distribuição N ( 0 , 1 ) .
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