Questão pública

Questão de Estatística

CESPE/CEBRASPE - CAESB - Analista - Área: Estatística - 2025 • CEBRASPE • 2025

ID 188789 Estatística Teorema Central do Limite CEBRASPE Companhia de Saneamento do Distrito Federal Analista - Área: Estatística 2025

Considere uma amostra aleatória simples X 1 ,X 2 ,X 3 , ..., X n , extraída de uma população com média 20 e desvio padrão 5, bem como a seguinte soma ponderada.

S n = ∑ k = 1 n ( 0 , 2 ) k X k

Com base nessas informações, assinale a opção correta.

Pela lei fraca dos grandes números, S n converge em probabilidade para 20 à medida que n aumenta.

Pela lei forte dos grandes números, S n converge para uma distribuição normal à medida que n aumenta.

De acordo com o teorema central do limite, mesmo que a população não seja normal, S n converge para uma distribuição normal padrão à medida que n aumenta.

Se a população for normal, à medida que n aumenta,S n converge para uma distribuição normal com média igual a 5.

A média de S n tende para 20 à medida que n aumenta.

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