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A análise combinatória tem diversas aplicações, dentre elas, o estudo de possibilidades. Assinalar a alternativa que apresenta o número total de senhas diferentes que é possível criar tendo cinco algarismos diferentes, sendo utilizados os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8:

A 5.830
B 1.680
C 6.720
D 4.680
E 3.360

Em uma escola, trabalham treze professores, e cinco desses professores serão sorteados para participar de um curso de aperfeiçoamento. De quantas maneiras distintas esses cinco professores poderão ser sorteados para participar desse curso de aperfeiçoamento?

A 120
B 323
C 644
D 1.287
E 2.576

Em uma caixa, foram colocadas 14 bolas amarelas, 6 bolas verdes, 8 bolas azuis e 12 bolas vermelhas. O número mínimo de bolas a serem tiradas da caixa, de modo aleatório, para ter-se certeza absoluta de que sairá uma vermelha, é:

A 25
B 21
C 33
D 29

Um time de futebol dispõe de 4 atacantes que atuam em todas as posições possíveis no ataque. O treinador sempre usa esquemas táticos que tenham 1, 2 ou 3 atacantes. É CORRETO afirmar que os atacantes que entrarão em campo podem ser escolhidos de:

A 6 formas diferentes.
B 10 formas diferentes.
C 14 formas diferentes.
D 20 formas diferentes.

Maria tem 5 pares de meia de cores diferentes. Ela pretende usar um par em cada dia da semana (segunda a sexta) sem repetir um par que já foi usado. Sendo assim, de quantas maneiras distintas ela pode escolher a sequência de meias que serão utilizadas na semana?

A 25
B 60
C 120
D 10

Deseja-se formar uma fila com seis pessoas, entre elas, Pedro e Paulo. Sabendo-se que os amigos precisam ficar sempre juntos (um imediatamente na frente do outro), assinalar a alternativa que indica o total de formas distintas como essa fila pode ser formada:

A 16
B 24
C 120
D 240

Duas amigas foram com suas mães a um banco da cidade para abrir suas primeiras contas bancárias. Como são melhores amigas, combinaram que o primeiro número da senha que cada uma deve escolher será o mesmo, o número 4. Além disso, a senha deve terminar em número par ou zero. Portanto, a senha é composta por quatro algarismos, o primeiro já está definido e o último tem uma condição. Conforme essas informações, assinalar a alternativa que apresenta o número total de possibilidades de senhas distintas a serem escolhidas por cada amiga:

A 5.000
B 10.000
C 500
D 2.000

Um grupo composto por 9 pessoas será divido em 3 grupos diferentes com a mesma quantidade de pessoas. Sendo assim, ao todo, de quantos modos distintos essa divisão pode ser feita?

A 340
B 720
C 1.180
D 1.680

O Brasil produz anualmente mais de 80 milhões de toneladas de resíduos sólidos, mas a reciclagem ainda é uma prática subutilizada no país. No contexto da reciclagem de materiais, qual dos seguintes é o material mais amplamente reciclado no Brasil, contribuindo para a redução do impacto ambiental?

A Vidro.
B Alumínio.
C Plástico.
D Óleo.