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Em uma clínica de psicologia, trabalham 5 psicólogos especializados em terapia cognitivo-comportamental e 7 psicólogos especializados em psicoterapia psicodinâmica. Sabe-se que cada psicólogo da clínica tem apenas uma única especialização. Uma equipe composta por 4 profissionais dessa clínica precisa ser formada com o objetivo de participar de um congresso nacional. Se a equipe deve ser composta por 2 psicólogos especializados em terapia cognitivo-comportamental e 2 psicólogos especializados em psicoterapia psicodinâmica, quantas equipes distintas podem ser formadas?

A 105.
B 120.
C 210.
D 252.

Uma escola de idiomas organiza aulas semanais com diferentes instrutores para atender seus alunos. Ao todo, a escola conta com 14 instrutores, distribuídos conforme a carga horária semanal que lecionam: • 6 instrutores dão 12 horas de aula por semana; • 4 instrutores dão 9 horas de aula por semana; • 3 instrutores dão 15 horas de aula por semana; e • 1 instrutor dá 18 horas de aula por semana. De acordo com essas informações, é correto afirmar que em qualquer grupo de:

A 7 instrutores, há pelo menos 1 que leciona 9 horas de aula por semana.
B 8 instrutores, há pelo menos 1 que leciona 12 horas de aula por semana.
C 9 instrutores, há instrutores de pelo menos 3 cargas horárias diferentes.
D 10 instrutores, há instrutores de pelo menos 3 cargas horárias diferentes.
E 12 instrutores, há pelo menos 1 que leciona 15 horas de aula por semana.

Devido a um grande número de queixas sobre o sistema de transporte rodoviário intermunicipal, a ARCE iniciou a fiscalização de todos os transportes responsáveis por executar o serviço e coletou amostras dos veículos para uma análise mais criteriosa. Entre as amostras coletadas, foram evidenciados os seguintes itens: • 8 poltronas com defeitos; • 7 suportes de braços quebrados; • 4 janelas estilhaçadas; • 10 cintos de segurança arrebentados; e • 5 apoios para as pernas rompidos. Para instaurar um processo administrativo fiscal, é necessário que sejam escolhidos exatamente 4 itens entre as amostras, sendo que o cinto de segurança arrebentado deve sempre estar presente nas amostras, enquanto os demais itens devem pertencer a uma amostra diferente. Observando a necessidade descrita para instauração do processo, quantos quartetos de itens poderão ser escolhidos?

A 756.
B 804.
C 829.
D 913.

Em determinada agência reguladora de saneamento trabalham 20 especialistas, incluindo Carlos e Ana, que possuem grande experiência na área. A agência precisa formar um comitê com 6 especialistas para elaborar novas diretrizes sobre qualidade da água e fiscalização dos serviços de abastecimento. No entanto, por questões de conflitos de interesse, Carlos não poderá fazer parte do comitê, enquanto Ana, devido à sua expertise, necessariamente será incluída no comitê. Atendendo a essas restrições, de quantas formas distintas esse comitê poderá ser formado?

A 8.568.
B 11.628.
C 18.564.
D 27.132.

Para alteração do horário de início das atividades em determinada Câmara Municipal, uma votação foi instaurada para que uma comissão de 15 coordenadores decida se essa mudança ocorrerá. Sabe-se que a votação é obrigatória para todos membros da comissão e, para que seja aprovada, é necessário que, pelo menos, 60% dos votos sejam a favor da mudança. Considerando os critérios apresentados, qual a quantidade de maneiras distintas para que a mudança de horário realmente aconteça?

A 8.584.
B 9.494.
C 9.844.
D 9.949.

Durante a organização de documentos históricos da Prefeitura Municipal de Mariana, foi encontrada a seguinte palavra-chave utilizada em registros antigos: “Mariana”. Com base nessa palavra-chave, decidiu-se realizar um estudo de combinações para treinar as habilidades lógicas dos funcionários. Ao inserir todos os anagramas possíveis da palavra “Mariana” em ordem alfabética, em qual posição estará a palavra “ANAMARI”?

A 236ª.
B 248ª.
C 254ª.
D 272ª.

Na mesa da secretária de uma empresa há 3 telefones. Quando um diretor percebe que vai chegar atrasado ele liga, ao acaso, para um desses telefones para avisar do seu atraso. Certo dia, 3 diretores avisaram que chegariam atrasados. A probabilidade de que cada um tenha ligado para um telefone diferente é de

A 1/3.
B 2/3.
C 1/6.
D 1/9.
E 2/9.

Em uma folha de papel há 16 pontos azuis e 4 pontos verdes. Cada par de pontos azuis será conectado por um segmento de reta azul. Os demais pares de pontos ((verde, verde) e (verde, azul)) serão conectados por segmentos de reta verdes. O número de segmentos de reta verdes será então igual a

A 54.
B 60.
C 64.
D 70.
E 84.

Em um auditório, há uma fila de 26 cadeiras numeradas sequencialmente de 1 a 26. Em certo momento, 6 dessas cadeiras estão ocupadas e João sorteia uma das restantes para se sentar. A probabilidade de que a cadeira sorteada por João não tenha nenhuma vizinha ocupada é

A no mínimo de 32%.
B no mínimo de 40%.
C Igual a 52%.
D no máximo de 76%.
E no máximo de 90%.