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Em uma grande caixa há 2025 bolas iguais numeradas de 1 até 2025. Retiram-se da caixa em sequência e sem reposição duas bolas, aleatoriamente. A probabilidade de que a média aritmética dos números das bolas sorteadas seja um número inteiro é:

A 1011/2025
B 1012/2025
C 1013/2025
D 1014/2025
E 1015/2025

Do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Joana sorteia aleatoriamente dois números diferentes e, de forma independente, Laura sorteia aleatoriamente, também, dois números diferentes. Em cada sorteio, todos os pares de números diferentes têm a mesma probabilidade de serem sorteados. A probabilidade de que elas tenham sorteado exatamente um número em comum é:

A 2/3;
B 3/5;
C 5/9;
D 7/12;
E 8/15.
Texto associado
Em determinado setor de um banco, trabalham 80 funcionários: 35 na área de consórcio de imóveis, 25 na área de consórcio de automóveis e 20 na área de consórcio de motocicletas.

Considere que, com os 80 funcionários mencionados no texto CB1A3-I, serão formadas duas equipes, cada uma delas com quatro elementos, tal que cada equipe deve conter dois funcionários da área de consórcio de imóveis, um da área de consórcio de automóveis e um da área de consórcio de motocicletas. Nessa situação, o número de maneiras distintas de formar as duas equipes é

A superior a 19×17×11×5 4 ×3×2 8 .
B inferior a 19×17×11×5×3×2.
C superior a 19×17×11×5×3×2 2 e inferior a 19×17×11×5×3×2 4 .
D superior a 19×17×11×5 3 ×3×2 5 e inferior a 19×17×11×5 3 ×3×2 7 .
E superior a 19×17×11×5 2 ×3×2 3 e inferior a19×17×11×5 2 ×3×2 5 .
Texto associado
Em determinado setor de um banco, trabalham 80 funcionários: 35 na área de consórcio de imóveis, 25 na área de consórcio de automóveis e 20 na área de consórcio de motocicletas.

A probabilidade de serem escolhidos, de forma aleatória, dois funcionários entre os 80 referidos no texto CB1A3-I, de tal modo que um seja da área de consórcio de automóveis e o outro seja da área de consórcios de motocicletas é

A inferior a 1/10.
B superior a 1/9 e inferior a 1/8.
C superior a 1/7 e inferior a 1/6.
D superior a 1/5 e inferior a 1/4.
E superior a 1/4.
Texto associado
Duas equipes serão formadas para atuarem em frentes diferentes na investigação de um crime. A primeira equipe terá seis integrantes: dois peritos criminais, um papiloscopista e três agentes de polícia. A segunda equipe terá também seis integrantes: um delegado, três agentes de polícia e dois escrivães. Para a formação das equipes, existem disponíveis 40 delegados (entre esses, exatamente 12 são mulheres), 110 agentes de polícia (entre esses, exatamente 25 são mulheres), 30 escrivães (entre esses, exatamente 9 são mulheres), 15 peritos criminais (todos são homens) e 10 papiloscopistas (todos são homens).

A partir dessas informações, julgue o item seguinte. O número de maneiras de se formar a segunda equipe com pelo menos uma escrivã é inferior a 300 milhões.

A Certo
B Errado
Texto associado
Uma pesquisa realizada com 180 profissionais que trabalham no Ministério Público de determinado estado revelou que 95 deles gostam de atuar na área criminal, 125 gostam de atuar na defesa dos direitos coletivos e difusos, e 65 gostam de atuar na defesa do patrimônio público e social. Nessa mesma pesquisa, verificou-se também que 60 profissionais gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa dos direitos coletivos e difusos, 40 gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa do patrimônio público e social, 40 gostam de atuar nas áreas de defesa dos direitos coletivos e difusos e de defesa do patrimônio público e social, e 20 gostam de atuar nas três áreas citadas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. Considere que, entre os profissionais que afirmaram gostar de atuar nas três áreas mencionadas, sejam escolhidos quatro para formar uma comissão para fiscalização de certa política pública, todos com igual atribuição. Nesse caso, haverá mais de cinco mil maneiras de formar a comissão.

A Certo
B Errado

Em uma modalidade esportiva, o torneio é realizado com partidas de cada participante jogando contra todos os outros em três turnos: uma vez no seu estádio, outra vez no estádio do adversário, e uma terceira vez em um estádio neutro. No torneio de 2024, foram realizadas, ao todo, 408 partidas. O número de participantes do torneio, em 2024, foi um número entre

A 6 e 10.
B 10 e 14.
C 14 e 18.
D 18 e 20.
E 20 e 24.

Laura e Cristina são vendedoras em uma loja cuja equipe de vendedoras é formada por 10 pessoas. Para cada fim de semana, o setor de recursos humanos sorteia um grupo de 5 vendedoras para fazer um plantão extra. O número de possibilidades desses grupos dos quais Laura ou Cristina ou ambas fazem parte é igual a:

A 308
B 252
C 196
D 182
E 126

Um grupo formado por 38 pessoas, entre brasileiros e estrangeiros, está hospedado em um mesmo hotel para um curso intensivo de idiomas. Durante o curso, cada brasileiro escreveu uma carta, em inglês, para cada outra pessoa do grupo e cada estrangeiro escreveu uma carta, em português, para cada brasileiro do grupo. Sabendo que o número de cartas escritas em inglês excedeu o número de cartas escritas em português em 650, o número de brasileiros excedeu o número de estrangeiros em

A 10.
B 12.
C 14.
D 16.
E 18.

Um assistente de jardinagem precisa realizar 4 tarefas: A, B, C e D, mas não há uma ordem específica para isso. Por exemplo, ele pode realizar as tarefas na seguinte ordem: B, C, A e D; ou pode realizar na ordem: A, C, D e B. Dessa forma, o número de maneiras diferentes dessas 4 tarefas serem ordenadas é

A 16.
B 20.
C 24.
D 28.
E 32.