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Considere a realização dos seguintes experimentos: • Experimento I: anota-se a face superior do lançamento de três moedas. • Experimento II: anota-se a face superior do lançamento de dois dados. • Experimento III: anota-se a face superior do lançamento de duas moedas e três dados. Considere que todos os dados utilizados nesses experimentos têm seis faces. O número de elementos do espaço amostral de cada experimento é respectivamente:

A 6, 12 e 864
B 4, 18 e 432
C 8, 36 e 72
D 8, 36 e 864
E 6, 12 e 72

Uma fábrica de microprocessadores possui duas máquinas, X e Y, responsáveis pela produção. Após uma série de testes, apurou-se que, dos microprocessadores produzidos pela máquina X, 3% apresentam imperfeições e, dos produzidos pela máquina Y, 1% apresentam imperfeições. Após certo período, as máquinas produziram juntas 6 milhões de microprocessadores, sendo 2 milhões produzidos pela máquina X. Desses 6 milhões, um microprocessador foi escolhido ao acaso e, após uma bateria de testes, concluiu-se que o mesmo apresentava imperfeições. A probabilidade de o microprocessador escolhido ter sido produzido pela máquina X é

A 1%
B 3%
C 40%
D 50%
E 60%

Se X é uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por • f(x) = λe -λx , x ≥ 0, λ > 0 • f(x) = 0, nos demais casos então a função geradora de momentos de X é dada por

A m X (t) = (? - t) / ?, t < ?
B m X (t) = ? / (?- t), t < ?
C m X (t) =?/ (t -?), t >?
D m X (t) =?/(?+ t), t > 0
E m X (t) =(?+ t)/?, t > 0

Um time de futebol disputa um campeonato em que joga um número igual de partidas em seu estádio e fora de seu estádio. As probabilidades de ganhar, empatar ou perder uma partida quando joga em seu estádio são, respectivamente, 1/2, 1/5 e 3/10. As probabilidades de ganhar, empatar ou perder uma partida quando joga fora de seu estádio são, respectivamente, 1/5, 1/5 e 3/5. Um torcedor desinformado, ao chegar em sua aula sobre inferência bayesiana, ouviu de seus amigos que o referido time havia perdido a última partida que disputou. Sem obter nenhuma informação adicional, o torcedor resolveu calcular as probabilidades (a posteriori) de o time haver jogado a última partida em seu estádio ou fora de seu estádio. As probabilidades calculadas corretamente pelo torcedor foram, respectivamente,

A 1/5 e 4/5.
B 2/5 e 3/5.
C 1/7 e 6/7.
D 3/7 e 4/7.
E 1/3 e 2/3.

Acerca dos modelos preditivos probabilísticos para aprendizado de máquina, analise os itens a seguir.

I. O uso de algoritmos baseados no teorema de Bayes pode ser aplicado quando os dados disponíveis estão incompletos ou imprecisos.

II. O classificador naive Bayes assume a hipótese de que os valores dos atributos de um exemplo são dependentes de sua classe.

III. As redes bayesianas utilizam o conceito de independência condicional entre variáveis. Está correto o que se afirma em

A I, apenas.
B I e II, apenas.
C I e III, apenas.
D II e III, apenas.
E I, II e III.

Um símbolo binário, digamos 0 ou 1, é transmitido incorretamente por meio de um canal de comunicação com ruído, com probabilidade 0,10 e 0,05, respectivamente. Supondo que a probabilidade do canal transmitir um 0 é 0,4, assinale a opção que indica a probabilidade de um símbolo escolhido aleatoriamente ser recebido corretamente.

A 0,950.
B 0,945.
C 0,930.
D 0,925.
E 0,900.

Um pesquisador residente de uma cidade X, coleta dados ambientais em 3 outras cidades, digamos, A, B e C. O pesquisador coleta dados em cada cidade com probabilidade 0,5, 0,3 e 0,2, respectivamente. As probabilidades de chover nas cidades A, B e C no dia de visita do pesquisador são respectivamente de 0,01, 0,02 e 0,05. Dado que choveu em um dia de visita do pesquisador, a probabilidade do pesquisador estar na cidade A é de, aproximadamente,

A 0,16.
B 0,20.
C 0,24.
D 0,30.
E 0,34.