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Considerando-se verdadeira a proposição: “Se chover a noite toda, então a estação de água ficará abastecida”, assinale a alternativa correta.

A Chover a noite toda é necessário para a estação de água ficar abastecida.
B Para a estação de água ficar abastecida é necessário chover a noite toda.
C A estação de água ficará abastecida somente se chover a noite toda.
D Para chover a noite toda é necessário que a estação de água fique abastecida.
E A estação de água ficará abastecida, se e somente se, chover a noite toda.

Em um centro de pesquisa científica trabalham 57 cientistas. Em cada experimento são selecionados 20 cientistas para realizar as análises necessárias. O diretor do centro decidiu implementar um programa de capacitação para todos os profissionais dessa instituição. Considere que nenhum dos cientistas já possuía essa capacitação. Qual é o número mínimo de cientistas que devem participar do programa de capacitação para assegurar que em cada experimento haja pelo menos um cientista capacitado?

A 36.
B 37.
C 38.
D 39.

Uma escola de idiomas organiza aulas semanais com diferentes instrutores para atender seus alunos. Ao todo, a escola conta com 14 instrutores, distribuídos conforme a carga horária semanal que lecionam: • 6 instrutores dão 12 horas de aula por semana; • 4 instrutores dão 9 horas de aula por semana; • 3 instrutores dão 15 horas de aula por semana; e • 1 instrutor dá 18 horas de aula por semana. De acordo com essas informações, é correto afirmar que em qualquer grupo de:

A 7 instrutores, há pelo menos 1 que leciona 9 horas de aula por semana.
B 8 instrutores, há pelo menos 1 que leciona 12 horas de aula por semana.
C 9 instrutores, há instrutores de pelo menos 3 cargas horárias diferentes.
D 10 instrutores, há instrutores de pelo menos 3 cargas horárias diferentes.
E 12 instrutores, há pelo menos 1 que leciona 15 horas de aula por semana.

Cada carta de um jogo é numerada com um dos dez números de 1 a 10 e também tem desenhado um destes três formatos: quadrado, círculo e triângulo. Em uma caixa, estão 120 dessas cartas igualmente distribuídas quanto às características mencionadas. O número mínimo de cartas que devem ser retiradas da caixa, aleatoriamente, para que se tenha necessariamente pelo menos 2 cartas com o mesmo número e 5 cartas com a mesma figura é igual a:

A 14
B 13
C 12
D 11
E 10

Numa caixa há 4 bolas azuis, 5 bolas brancas e 5 bolas verdes, todas iguais em volume. Janete tem de retirar bolas às cegas da caixa, sem reposição, até ter certeza de que retirou ao menos uma de cada cor. A quantidade mínima de bolas que Janete tem de retirar para ter essa certeza é igual a

A 4.
B 6.
C 8.
D 9.
E 11.

Há 51 pessoas em uma fila. Algumas pessoas dessa fila serão sorteadas. O menor número de pessoas que devem ser sorteadas para garantir que dentre elas haja pelo menos duas que são vizinhas na fila é

A 26
B 28
C 25
D 27
E 24