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ID 156544 Matemática Equações Diferenciais AOCP 2022

No estudo das Equações Diferenciais Ordinárias (E.D.O.), são apresentadas várias técnicas para se obter soluções particulares de uma E.D.O. Uma dessas técnicas é a do fator integrante, em situações em que são fornecidos valores iniciais, a fim de se obter uma solução particular para determinada equação diferencial aplicada em uma situação-problema. Dessa forma, uma solução particular para a equação diferencial 𝒙𝒚′ −𝒚 = 𝒙 𝟐 +𝒙, dadas as condições iniciais 𝒙 = 𝟏 e 𝒚 = 𝟐, em que 𝒚′ é a notação para derivada de 𝒚 em relação a 𝒙, é dada por

A 𝑦 = 𝑒 𝑥 + 𝑥

B 𝑦 = 𝑥 2 + 𝑥. ln 𝑥 + 𝑥

C 𝑦 = 𝑥 2 + ln 𝑥

D 𝑦 = 𝑒 2 + ln 𝑥 + 𝑥 2

E 𝑦 = 𝑥 2 + 𝑥 + 𝑒 2𝑥