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O Jogo do Nim é um clássico dos laboratórios de matemática e campeonatos escolares. Em uma de suas versões mais simples, há dois jogadores e uma única pilha de 21 palitos. Cada jogador, na sua vez, pode retirar 1, 2 ou 3 palitos da pilha. Ganha quem retirar o último palito da mesa. Com base nessa configuração, responda: existe uma estratégia vencedora para o primeiro jogador (X) ou para o segundo jogador (Y)? Se sim, qual deve ser a primeira jogada para garantir a vitória, considerando que o oponente também joga de forma otimizada?

A Existe uma estratégia vencedora para o jogador X, que deve retirar 1 palito na primeira jogada.
B Existe uma estratégia vencedora para o jogador X, que deve retirar 2 palitos na primeira jogada
C Existe uma estratégia vencedora para o jogador X, que deve retirar 3 palitos na primeira jogada
D Existe uma estratégia vencedora para o jogador Y, e o jogador X perderá independentemente de sua primeira jogada.
E Não existe estratégia vencedora, pois o resultado depende apenas da sorte dos jogadores

Em um desafio de construção de quadrados mágicos, exige-se que cada linha, cada coluna e as duas diagonais principais somem 15 pontos, utilizando os números de 1 a 9, sem repetição. Já se sabe que os valores na diagonal principal (da esquerda para a direita, de cima para baixo) são 8, 5 e 2. Qual número deve ser inserido na célula da primeira linha, terceira coluna, para que todas as somas sejam 15?

A 3
B 1
C 4
D 6
E 7
Órgão: Prefeitura de Alto Alegre do Parecis RO Cargo: Agente Administrativo Tributário Prova: IBADE - Prefeitura de Alto Alegre do Parecis RO - Agente Administrativo Tributário - 2025

A negação da frase “Vítor não foi ao jogo e Gilmar foi à sorveteria” é:

A Vítor não foi ao jogo ou Gilmar não foi à sorveteria.
B Vítor foi ao jogo ou Gilmar não foi à sorveteria.
C Vítor não foi ao jogo e Gilmar não foi à sorveteria.
D Vítor foi ao jogo e Gilmar não foi à sorveteria.
E Vítor não foi ao jogo ou Gilmar foi à sorveteria.

Considere que todo atleta gosta de competir. Alguns desses atletas usam óculos e outros não usam óculos. A partir dessas informações, é correto concluir que:

A Todo atleta usa óculos.
B Os atletas que não usam óculos gostam de competir.
C Nenhum atleta gosta de competir.
D Os atletas que não usam óculos não gostam de competir.
E Os atletas que gostam de competir não usam óculos.

Marcos e Mariana são professores em uma escola estadual de Ensino Médio. Marcos é professor de História, e Mariana, de Matemática. Ambos se formaram na mesma universidade na cidade onde moram e trabalham. Marcos é casado e seu filho Pedro é seu aluno. Diante dessas informações, é correto afirmar que:

A Mariana é mãe de Pedro.
B Mariana e Marcos não moram na mesma cidade.
C Mariana é professora universitária.
D Marcos trabalha na mesma cidade em que mora.
E Pedro está cursando História na universidade.

Todo adolescente gosta de dormir. Sendo assim, pode-se afirmar corretamente que:

A Todas as pessoas que gostam de dormir são adolescentes.
B Todo adolescente não gosta de dormir.
C Alguém que não gosta de dormir é adolescente.
D Todo aquele que não é adolescente não gosta de dormir.
E Todos aqueles que não gostam de dormir não são adolescentes.

Gustavo, Heleno e Ícaro estão em uma fila para atendimento individualizado de um caixa, e sabe-se que Gustavo será atendido antes de Heleno que, por sua vez, será atendido antes de Ícaro. Adicionalmente, tem-se as seguintes informações: • Existem 20 pessoas a serem atendidas entre Heleno e Ícaro; • Heleno está na posição intermediária da fila, isto é, o número de pessoas que serão atendidas antes dele é igual ao número de pessoas que serão atendidas depois; • Existem 14 pessoas a serem atendidas entre Gustavo e Heleno; e, • Gustavo será a 24ª pessoa a ser atendida na fila. De posse dessas informações, quantas pessoas serão atendidas após Ícaro?

A 16.
B 17.
C 18.
D 19.

Gabriel comprou um pacote com sementes de alface para iniciar uma horta em sua casa. Para fins de teste, decidiu plantar as sementes em etapas, da seguinte forma: Primeira semana: metade das sementes; Segunda semana : 1/3 das sementes restantes; Terceira semana : 1/2 das sementes que restaram após a segunda semana; e, Quarta semana : as 4 últimas sementes do pacote. De acordo com essas informações, quantas sementes de alface havia no pacote que Gabriel comprou ?

A 20.
B 24.
C 30.
D 40.