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Em uma lanchonete todos os sanduíches têm o mesmo preço e todos os sucos têm mesmo preço. Certo dia, Joana e Laura compraram, nessa lanchonete, 2 sanduíches e 3 sucos pagando o total de 51 reais. Na semana seguinte, as duas levaram Maria a essa lanchonete. Elas compraram 3 sanduíches e 4 sucos e pagaram o total de 72 reais. Nessa lanchonete o preço do sanduíche é

A 9 reais.
B 10 reais.
C 11 reais.
D 12 reais.
E 13 reais.

Considerando-se {x, y, z} como solução do sistema

⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ ​ x − 2 y + z = − 2 3 x + y − z = − 4 2 x − y + 4 z = 8 ​ ​ ​

então o valor de x + y + z é igual a

A –4.
B –2.
C 8.
D 2.
E 4.
Texto associado
Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue os
próximos itens.

Para todo sistema linear da forma AX = B , em que A é uma
matriz quadrada m × m, X e B são matrizes colunas m × 1, e
det(A) = 0, o sistema não tem solução.

C Certo
E Errado
Órgão: Prefeitura de São Cristóvão Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - Prefeitura de São Cristóvão - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2019

Julgue os itens que se seguem, relativos a matrizes e sistemas lineares. Considere que Y 0 seja uma solução do sistema linear PX = B, em que P é uma matriz n × n de coeficientes constantes, X é a matriz das incógnitas, n × 1, e B é a matriz dos termos independentes, também n × 1. Nessa situação, toda solução X desse sistema pode ser escrita na forma X = Y 0 + W, em que W é tal que PW = 0 (0 é a matriz nula n × 1).

A Certo
B Errado
Texto associado
Um fazendeiro proprietário de 18 km2 de terras resolveu
reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em
um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que
o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema
de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices
A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura
precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no
modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k,
em que k é uma constante.

A respeito dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

Se 0 < k < 4, então a fazenda será dividida em um triângulo
retângulo e um trapézio.

C Certo
E Errado
Órgão: Secretaria de Educação do Distrito Federal Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - SEDF - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2017

Uma pessoa comprou empadas e coxinhas, num total de 30 unidades, e pagou R$ 114,00. Sabendo-se que o preço de uma empada é R$ 3,50 e o preço de uma coxinha é R$ 4,00, então o número de coxinhas compradas foi

A 14.
B 16.
C 18.
D 12.
E 20.

A ____________ é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. Ela se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.

A Teoria dos limites.
B Diferenciação.
C Geometria analítica.
D Álgebra linear.