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ID 129684 Probabilidade e Estatística Inferência estatística CEBRASPE 2020

O teste de hipóteses se assemelha ao julgamento de um crime. Em um julgamento, há um réu, que inicialmente se presume inocente. As provas contra o réu são, então, apresentadas, e, se os jurados acham que são convincentes, sem dúvida alguma, o réu é considerado culpado. A presunção de inocência é vencida.
Michael Barrow. Estatística para economia , contabilidade e
administração . São Paulo: Ática, 2007, p. 199 (com adaptações).
João foi julgado culpado pelo crime de assassinato e condenado a cumprir pena de 20 anos de reclusão. Após 10 anos de prisão, André, o verdadeiro culpado pelo delito pelo qual João fora condenado, confessou o ilícito e apresentou provas irrefutáveis de que é o verdadeiro culpado, exclusivamente.
Considerando a situação hipotética apresentada e o fragmento de texto anterior, julgue os itens que se seguem.
I Pode-se considerar que a culpa de João seja uma hipótese alternativa.
II No julgamento, ocorreu um erro conhecido nos testes de hipótese como erro do tipo

I. III Se a hipótese nula fosse admitida pelos jurados como verdadeira e fosse efetivamente João o culpado pelo crime, o erro cometido teria sido o chamado erro do tipo

II. Assinale a opção correta.

a) Certo

✂️

b) Errado

✂️

A Certo
B Errado
ID 126702 Probabilidade e Estatística CEBRASPE 2020

Em uma amostra aleatória de 20 municípios Paraenses, considerando-se os dados da Secretaria de Estado de Segurança Pública e Defesa Social relativos ao crime de lesão corporal, a média é igual a 87 e o desvio padrão igual a 101,9419.
Considerando-se, para 19 graus de liberdade, o coeficiente a = 2,093 e utilizando-se o valor aproximado 4,4721 para a raiz quadrada de 20, com o auxílio da distribuição t , um intervalo de 95% de confiança para a média deverá ter

A limite inferior de, aproximadamente, 38,78.
B limite superior de, aproximadamente, 143,12.
C amplitude 2c = 93,45.
D limite inferior de 39,29 e limite superior de 142,18.
E limite superior de, aproximadamente, 134,71.
ID 126635 Probabilidade e Estatística Censo e Amostragem e Estatística CEBRASPE 2020

Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5. Essa amostra é representada por X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , em que cada variável X k denota o total de erros processuais registrados em certo cartório judicial no dia k, com k 0 {1, 2, 3, 4, 5}. A respeito da quantidade semanal de erros processuais registrados nesse cartório Y = X 1 + X 2 + X 3 + X 4 +X 5 , assinale a opção correta.

A O coeficiente de variação de Y é igual a 1.
B E(Y) < 20
C O desvio padrão de Y é igual a 5.
D Para k = 1, 2, 3, 4, 5, tem-se que P ( Y = 0) $ P (X k = 0).
E A média semanal de erros processuais, denotada por Y /5, segue uma distribuição normal.
ID 126608 Probabilidade e Estatística Distribuição de Probabilidades CEBRASPE 2020

Uma distribuição condicional é dada por
P(X = x|Y = y) = y x (1 - y) 1 - x , em que x = 0 ou x = 1 e 0 # y # 1.
Considerando-se que Y segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar, a respeito da distribuição condicional Y|X = x, que E(Y|X = x) é igual a

A 1/3 + x/3
B 1/2 + x/2
C 1/4 + x/4
D x/4
E 1/2
ID 126438 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística 54 Teste de Hipóteses CEBRASPE 2020

O teste de hipóteses se assemelha ao julgamento de um crime. Em um julgamento, há um réu, que inicialmente se presume inocente. As provas contra o réu são, então, apresentadas, e, se os jurados acham que são convincentes, sem dúvida alguma, o réu é considerado culpado. A presunção de inocência é vencida.
Michael Barrow. Estatística para economia , contabilidade e
administração . São Paulo: Ática, 2007, p. 199 (com adaptações).
João foi julgado culpado pelo crime de assassinato e condenado a cumprir pena de 20 anos de reclusão. Após 10 anos de prisão, André, o verdadeiro culpado pelo delito pelo qual João fora condenado, confessou o ilícito e apresentou provas irrefutáveis de que é o verdadeiro culpado, exclusivamente.
Considerando a situação hipotética apresentada e o fragmento de texto anterior, julgue os itens que se seguem.
I Pode-se considerar que a culpa de João seja uma hipótese alternativa.
II No julgamento, ocorreu um erro conhecido nos testes de hipótese como erro do tipo

I. III Se a hipótese nula fosse admitida pelos jurados como verdadeira e fosse efetivamente João o culpado pelo crime, o erro cometido teria sido o chamado erro do tipo

II. Assinale a opção correta.

A Apenas o item I está certo.
B Apenas o item II está certo.
C Apenas os itens I e III estão certos.
D Apenas os itens II e III estão certos.
E Todos os itens estão certos.
ID 126424 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística 53 Intervalos de Confiança CEBRASPE 2020

A respeito dos intervalos de confiança, julgue os próximos itens.
I Um intervalo de confiança tem mais valor do que uma estimativa pontual única, pois uma estimativa pontual não fornece nenhuma informação sobre o grau de precisão da estimativa.
II Um intervalo de confiança poderá ser reduzido se o nível de confiança for menor e o valor da variância populacional for maior.
III No cálculo de um intervalo de confiança para a média, deve-se utilizar a distribuição t em lugar da distribuição normal quando a variância populacional é desconhecida e o número de observações é inferior a 30.
Assinale a opção correta.

A Apenas o item II está certo.
B Apenas os itens I e II estão certos.
C Apenas os itens I e III estão certos.
D Apenas os itens II e III estão certos.
E Todos os itens estão certos.
ID 126376 Probabilidade e Estatística Estatística Descritiva CEBRASPE 2020

Em um gráfico de dispersão, por meio de transformações convenientes, a origem foi colocada no centro da nuvem de dispersão e as variáveis foram reduzidas a uma mesma escala. Se, nesse gráfico, for observado que a grande maioria dos pontos está situada no segundo e no quarto quadrantes, e que aqueles que não estão nessa posição situam-se próximos da origem, então a correlação linear entre as variáveis

A será necessariamente fortemente positiva.
B poderá ser fracamente positiva.
C será necessariamente nula.
D poderá ser fracamente negativa.
E será necessariamente fortemente negativa.
ID 126182 Probabilidade e Estatística Calculo de probabilidades CEBRASPE 2020

Um pesquisador deseja estimar a proporção de funcionários públicos que utilizam transporte público como meio de locomoção para ir ao trabalho. Ele pretende obter um erro de, no máximo, 2% com probabilidade de, pelo menos, 95%.
Assinale a opção que indica o número de pessoas que o pesquisador precisará entrevistar para obter o que deseja.

A 9.604
B 4.802
C 1.681
D 2.041
E 457
ID 126181 Probabilidade e Estatística Amostragem CEBRASPE 2020

Para realizar uma pesquisa a respeito da qualidade do ensino de matemática nas escolas públicas de um estado, selecionaram aleatoriamente uma escola de cada um dos municípios desse estado e aplicaram uma mesma prova de matemática a todos os estudantes do nono ano do ensino fundamental de cada uma dessas escolas.
Nesse caso, foi utilizada a amostragem

A sistemática.
B aleatória simples.
C por conglomerados em um estágio.
D por conglomerados em dois estágios.
E estratificada.