Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total ( x ), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que foram investigadas na operação Alfa e as que não foram investigadas. Os portes das obras são comparáveis e as estatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabela a seguir.
empresas investigadas na operação Alfa(AL)
empresas não investigadas na operação Alfa (NAL)
∑ i = 1 9 x i = 5 5 0
∑ i = 1 9 x i 2 = 3 3 . 6 3 6
∑ i = 1 1 6 x i = 6 4 7
∑ i = 1 1 6 x i 2 = 2 6 . 1 8 2
Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P ( t 8 > 2,306) = 0,025,
• P ( t 9 > 2,262) = 0,025,
• P ( t 10 > 2,228) = 0,025,
• P ( t 8 > 1,860) = 0,05,
• P ( t 9 > 1,833) = 0,05,
• P ( t 10 > 1,812) = 0,05,
• P ( t 15 > 2,131) = 0,025,
• P ( t 16 > 2,120) = 0,025,
• P ( t 17 > 2,110) = 0,025,
• P ( t 15 > 1,753) = 0,05,
• P ( t 16 > 1,746) = 0,05,
• P ( t 17 > 1,740) = 0,05,
• P ( t 25 > 2,060) = 0,025,
• P ( t 24 > 2,064) = 0,025,
• P ( t 23 > 2,069) = 0,025,
julgue os itens que se seguem.
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Texto associado
Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total ( x ), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que foram investigadas na operação Alfa e as que não foram investigadas. Os portes das obras são comparáveis e as estatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabela a seguir.
empresas investigadas na operação Alfa(AL)
empresas não investigadas na operação Alfa (NAL)
∑ i = 1 9 x i = 5 5 0
∑ i = 1 9 x i 2 = 3 3 . 6 3 6
∑ i = 1 1 6 x i = 6 4 7
∑ i = 1 1 6 x i 2 = 2 6 . 1 8 2
Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P ( t 8 > 2,306) = 0,025,
• P ( t 9 > 2,262) = 0,025,
• P ( t 10 > 2,228) = 0,025,
• P ( t 8 > 1,860) = 0,05,
• P ( t 9 > 1,833) = 0,05,
• P ( t 10 > 1,812) = 0,05,
• P ( t 15 > 2,131) = 0,025,
• P ( t 16 > 2,120) = 0,025,
• P ( t 17 > 2,110) = 0,025,
• P ( t 15 > 1,753) = 0,05,
• P ( t 16 > 1,746) = 0,05,
• P ( t 17 > 1,740) = 0,05,
• P ( t 25 > 2,060) = 0,025,
• P ( t 24 > 2,064) = 0,025,
• P ( t 23 > 2,069) = 0,025,
julgue os itens que se seguem.
empresas investigadas na operação Alfa(AL)
empresas não investigadas na operação Alfa (NAL)
∑ i = 1 9 x i = 5 5 0
∑ i = 1 9 x i 2 = 3 3 . 6 3 6
∑ i = 1 1 6 x i = 6 4 7
∑ i = 1 1 6 x i 2 = 2 6 . 1 8 2
Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P ( t 8 > 2,306) = 0,025,
• P ( t 9 > 2,262) = 0,025,
• P ( t 10 > 2,228) = 0,025,
• P ( t 8 > 1,860) = 0,05,
• P ( t 9 > 1,833) = 0,05,
• P ( t 10 > 1,812) = 0,05,
• P ( t 15 > 2,131) = 0,025,
• P ( t 16 > 2,120) = 0,025,
• P ( t 17 > 2,110) = 0,025,
• P ( t 15 > 1,753) = 0,05,
• P ( t 16 > 1,746) = 0,05,
• P ( t 17 > 1,740) = 0,05,
• P ( t 25 > 2,060) = 0,025,
• P ( t 24 > 2,064) = 0,025,
• P ( t 23 > 2,069) = 0,025,
julgue os itens que se seguem.
O valor da estatística do teste qui-quadrado que verifica as hipóteses H 0 ∣ ∣ ∣ σ A L 2 = σ N A L 2 e H 1 ∣ ∣ ∣ σ A L 2 > σ N A L 2 é superior a 1, onde σ 2 é variância populacional.
Texto associado
Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta D seja escrita na forma recursiva como
P ( D = d ) = d 3 × P ( D = d − 1 ) ,
na qual d ∈ {1,2,3, … } e P ( D = 0 ) > 0 , julgue os itens a seguir.
P ( D = d ) = d 3 × P ( D = d − 1 ) ,
na qual d ∈ {1,2,3, … } e P ( D = 0 ) > 0 , julgue os itens a seguir.
E ( D ) = 3 .
Texto associado
Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade ( x 1 ) e os anos de estudo ( x 2 ) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.
variáveis relativas aos candidatos de direita
variáveis relativas aos candidatos de esquerda
∑ i = 1 2 7 y i = 9 . 6 8 7
∑ i = 1 2 7 x 1 i = 1 . 3 5 1
∑ i = 1 2 7 x 2 i = 3 8 5
∑ i = 1 2 7 x 1 i 2 = 6 7 . 6 6 5
∑ i = 1 2 7 x 2 i 2 = 5 . 8 2 3
∑ i = 1 2 7 x 1 i y i = 4 8 4 . 8 5 4
∑ i = 1 2 7 x 2 i y i = 1 3 8 . 7 7 2
Var( y ) = 50
Var( x 1 ) = 0,97
Var( x 2 ) = 12,81
Cov( x 1 , y ) = 0,35
Cov( x 2 , y ) = 25
∑ i = 1 2 7 y i = 3 . 1 5 3
∑ i = 1 2 7 x 1 i = 6 9 6
∑ i = 1 2 7 x 2 i = 2 4 4
∑ i = 1 2 7 x 1 i 2 = 1 7 . 9 6 7
∑ i = 1 2 7 x 2 i 2 = 2 . 5 1 6
∑ i = 1 2 7 x 1 i y i = 8 1 . 2 7 2
∑ i = 1 2 7 x 2 i y i = 2 8 . 8 0 5
Var( y ) = 13
Var( x 1 ) = 1,2
Var( x 2 ) = 12
Cov( x 1 , y ) = 0,72
Cov( x 2 , y ) = 12
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
variáveis relativas aos candidatos de direita
variáveis relativas aos candidatos de esquerda
∑ i = 1 2 7 y i = 9 . 6 8 7
∑ i = 1 2 7 x 1 i = 1 . 3 5 1
∑ i = 1 2 7 x 2 i = 3 8 5
∑ i = 1 2 7 x 1 i 2 = 6 7 . 6 6 5
∑ i = 1 2 7 x 2 i 2 = 5 . 8 2 3
∑ i = 1 2 7 x 1 i y i = 4 8 4 . 8 5 4
∑ i = 1 2 7 x 2 i y i = 1 3 8 . 7 7 2
Var( y ) = 50
Var( x 1 ) = 0,97
Var( x 2 ) = 12,81
Cov( x 1 , y ) = 0,35
Cov( x 2 , y ) = 25
∑ i = 1 2 7 y i = 3 . 1 5 3
∑ i = 1 2 7 x 1 i = 6 9 6
∑ i = 1 2 7 x 2 i = 2 4 4
∑ i = 1 2 7 x 1 i 2 = 1 7 . 9 6 7
∑ i = 1 2 7 x 2 i 2 = 2 . 5 1 6
∑ i = 1 2 7 x 1 i y i = 8 1 . 2 7 2
∑ i = 1 2 7 x 2 i y i = 2 8 . 8 0 5
Var( y ) = 13
Var( x 1 ) = 1,2
Var( x 2 ) = 12
Cov( x 1 , y ) = 0,72
Cov( x 2 , y ) = 12
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Se as variáveis x 1 e x 2 fossem incluídas simultaneamente no modelo utilizado para explicar a quantidade de votos em candidatos de direita, então o erro teria 24 graus de liberdade.
Texto associado
A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tendo como referência essas informações e considerando que P ( Z > 1 , 2 8 ) = 0 , 1 P ( Z > 1 , 6 4 5 ) = 0 , 0 5 e P ( Z > 1 , 9 6 ) = 0 , 0 2 5 , julgue os itens a seguir.
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tendo como referência essas informações e considerando que P ( Z > 1 , 2 8 ) = 0 , 1 P ( Z > 1 , 6 4 5 ) = 0 , 0 5 e P ( Z > 1 , 9 6 ) = 0 , 0 2 5 , julgue os itens a seguir.
Estima-se que mais de 25% dos contratos têm indícios de corrupção.
Texto associado
Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta D seja escrita na forma recursiva como
P ( D = d ) = d 3 × P ( D = d − 1 ) ,
na qual d ∈ {1,2,3, … } e P ( D = 0 ) > 0 , julgue os itens a seguir.
P ( D = d ) = d 3 × P ( D = d − 1 ) ,
na qual d ∈ {1,2,3, … } e P ( D = 0 ) > 0 , julgue os itens a seguir.
