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ID 166161 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Automação e Controle CESGRANRIO 2018

Considere o processo industrial modelado por meio da função de transferência discreta e causal (y(k)=0, para k < 0), em que U é o sinal de entrada, e Y é o sinal de saída, dada por:

U ( z ) Y ( z ) = z 2 − 1 , 2 z + 0 , 2 1 0 z + M

Medidas y(kT) = y(k), com k = 0,1,2, ..., são obtidas a cada intervalo de tempo T quando a entrada é um impulso unitário.

Sabendo-se que a resposta ao impulso unitário é dada pela sequência y(k) = {y(0), y(1), y(2), ...} = {0, 10, 17, ...}, qual é o valor do parâmetro M?

A 1

B 3

C 5

D 7

E 9

ID 165954 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Circuito em Corrente Contínua e em Corrente Alternada CESGRANRIO 2018

A Figura abaixo ilustra um circuito alimentado por uma fonte de corrente de 2 A, conectado a uma carga de 80 Ω .
Para R=10 Ω , o valor da fonte de tensão do equivalente de Thévenin, em volts, para o circuito inserido no retângulo pontilhado, entre os terminais da carga, é

A 10

B 20

C 40

D 50

E 80

ID 165906 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Campos elétrico e magnético (estacionário e variável no tempo) e potencial elétrico CESGRANRIO 2018

Um campo magnético B uniforme, orientado na direção y, encontra-se inserido no espaço pontilhado, conforme ilustrado na Figura a seguir.
Uma partícula de massa M e carga elétrica +Q, com velocidade | v | constante e na direção y, penetra no espaço do campo magnético.
Enquanto estiver no interior do campo, o módulo da velocidade instantânea da partícula e a forma de sua trajetória serão, respectivamente,

A crescente e hiperbólica

B decrescente e circular

C constante e elíptica

D constante e circular

E constante e retilínea

ID 165868 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Transformadas de Laplace e Fourier e suas aplicações às redes elétricas CESGRANRIO 2018

Um sistema elétrico linear tem como sinal de entrada uma tensão v(t), e como saída um sinal de corrente i(t). Sua dinâmica é modelada pela seguinte equação diferencial:

d t 2 d 2 i + 4 d t d i + 2 9 i ( t ) = 1 0 d t d v + 5 v ( t )

A função de transferência desse sistema, no domínio de Laplace, é obtida pela relação H(s) = V ( s ) I ( s ) , onde I(s) e V(s) são as transformadas de Laplace aplicadas, respectivamente, sobre os sinais i(t) e v(t).

A função de transferência desse sistema apresenta, no plano S de Laplace, um zero real em

A s = -2 e dois polos reais s = -4 e s = -29

B s= -0.5 e dois polos reais s = -2 e s = -8

C s = +2 e dois polos complexos conjugados s = -2 ± j5

D s = +0,5 e dois polos complexos conjugados s = 2 ± j5

E s = -0,5 e dois polos complexos conjugados s= -2 ± j5

ID 165725 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Controladores (Proporcional, PI e PID) CESGRANRIO 2018

Em uma planta industrial, uma bomba de combustível é utilizada para bombear óleo diesel para um tanque de armazenamento. Quando acionada, essa bomba mantém a vazão de óleo constante em 20 litros por minuto. O acionamento dessa bomba é comandado por um Controlador Lógico Programável (CLP), cuja programação em linguagem ladder está ilustrada abaixo, onde B é o sinal que aciona a bomba quando em nível lógico alto.

Na Figura também é mostrada a evolução no tempo dos sinais de comando X 1 e X 2 .

Considerando-se que o tanque de armazenamento inicia a sua operação em t = 0 completamente vazio, qual será o volume, em litros, de óleo diesel armazenado nesse mesmo tanque no instante t = 10 min?

A 80

B 100

C 120

D 140

E 160

ID 165724 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Instalações Elétricas e Projetos Elétricos CESGRANRIO 2018

Uma comissão de engenheiros foi incumbida de avaliar quatro projetos de malhas de aterramento, denominados projetos P1, P2, P3 e P4.

A Tabela abaixo exibe os resultados do dimensionamento de cada projeto referentes a critérios de potencial de toque e de passo.

Projetos
Critérios de dimensionamento
P1
P2
P3
P4
Potencial de toque de malha (V)
300
600
800
300
Potencial de toque na cerca (V)
300
600
800
300
Potencial de passo da malha (V)
1600
900
2000
2000
Potencial de passo na periferia da malha (V)
1600
900
2000
2000

Sabe-se, ainda, que os potenciais de toque e de passo admissíveis são, respectivamente, 700 V e 1900 V.

Atende(m) aos critérios de dimensionamento APENAS o(s) projeto(s)

A P1

B P2

C P3

D P1 e P2

E P1 e P4

ID 165723 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Circuitos Elétricos CESGRANRIO 2018

Foi solicitado a um engenheiro que projetasse um ramal de distribuição aéreo de 13,8 kV, de 8 km de comprimento, para alimentar diversas cargas ao longo de seu comprimento. Estima-se que as cargas a serem alimentadas por esse ramal podem ser aproximadas por uma carga trifásica uniformemente distribuída, cuja densidade linear de carga é de 250 kVA/km.

Sabendo-se que a máxima queda de tensão percentual admitida no ramal é de 4%, o maior coeficiente de queda de tensão admissível do ramal em M V A ⋅ k m % é

A 0,05

B 0,20

C 0,25

D 0,40

E 0,50

ID 165722 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Análisede problemas gerais de controle: realimentação, servossistemas lineares, estabilidade, compensação (Nyquist, Lugar das raízes, Bode e Nichols) CESGRANRIO 2018

O engenheiro responsável por uma planta industrial alterou seu comportamento dinâmico por meio de realimentação unitária, conforme ilustrado na Figura abaixo.

Dessa forma, em malha fechada, as novas posições dos polos no plano s serão:

A s 1,2 = -1±2j

B s 1,2 = -1±4j

C s 1,2 = -2±2j

D s 1,2 = -2±4j

E s 1,2 = -4±2j

ID 165721 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Potência: Instantânea, Ativa, Reativa, Aparente e Complexa CESGRANRIO 2018

Considere o circuito elétrico de corrente contínua e puramente resistivo, mostrado na Figura abaixo.

Conectando-se uma carga resistiva de 2 k Ω entre os terminais a e b , qual é o valor, em mW, da potência dissipada nessa carga?

A 0,72

B 0,96

C 1,75

D 2,24

E 2,88

ID 165689 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Elementos básicos e Topologia de circuitos (Resistência equivalente, pontes, etc) CESGRANRIO 2018

O esquema de aterramento de um sistema elétrico é o TN. Um usuário dessa instalação foi submetido a um choque por meio de um contato indireto. Para a intensidade desse choque, o tempo máximo de exposição deve ser de 6 segundos. A curva do disjuntor de 20 A do circuito do equipamento onde o usuário foi submetido ao choque é o apresentado na Figura abaixo.

Sabendo-se que o disjuntor relaciona múltiplo de corrente nominal e tempo de exposição, para que o usuário tenha a sua integridade salvaguardada, a corrente de falta deve assumir um valor, em ampères, aproximadamente igual a

A 40

B 50

C 60

D 80

E 110