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Em um grupo com 7 oficiais docentes com a mesma patente, todos atuando nas salas de aula Alfa e Bravo, um deles será sorteado para ser o coordenador da sala Alfa, e outro será sorteado para ser o seu vice. Após esses sorteios, um terceiro oficial será sorteado para ser o coordenador da sala de aula Bravo, e um quarto oficial será sorteado para ser o seu vice. Supondo-se aleatórios esses sorteios, independentemente da antiguidade na patente, e não podendo haver acúmulo de representação, o número total de possibilidades para coordenador e vice dessas duas turmas é

A 1680.
B 840.
C 420.
D 105.
E 210.

Sejam m e n números inteiros maiores que zero. Considere T a área da região plana limitada por um triângulo equilátero de lados medindo m unidades e Q a área da região plana limitada por um quadrado de diagonais medindo n unidades. Sabendo que R corresponde à área da região plana limitada por um retângulo com um lado medindo m unidades e as diagonais medindo n unidades, a única razão que é, necessariamente, um número irracional é

A R/Q
B T/R
C 7/T 2
D Q 2 /3
E Q/T

Sobre o operador linear T em ℝ 2 , sabe-se que λ 1 = 1 e λ 2 = –2 são autovalores e que v 1 = (1,1) e v 2 = (0,1) são autovetores. Sendo assim, o valor de T(–2,4) é

A (2, –10).
B (–2, –10).
C –2, –14).
D (2, –14).
E (2, –8).

Considere o seguinte subespaço vetorial: W = {(x,y,z) ∈ ℝ 3 |x – y + z = 0; 2x + z = 0; x – 3y + 2z = 0} Uma base para o subespaço vetorial W é o conjunto

A {(–1, –1, –2)}.
B {(–1, –1,2)}.
C {(–1, –4,2)}.
D {(–1,1,2)}.
E {(–1,4 –2)}.