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Em uma confraternização militar com 126 pessoas, o número de homens era o dobro do de mulheres. Dos homens, 22 usavam farda e não usavam relógio, e o total dos que usavam relógio era igual a 42. Das mulheres, havia tantas que não usavam vestido quanto o número de homens que não usavam nem farda e nem relógio. Sabendo-se que 7 mulheres usavam vestido e relógio, o número de mulheres que usavam vestido mas não usavam relógio era igual a

A 9.
B 18.
C 15.
D 6.
E 20.

Os coeficientes da equação polinomial x 3 – 2022x 2 + mx + n = 0, na incógnita x, são números inteiros e suas três soluções são positivas. Apenas uma delas é um número inteiro que, por sua vez, é igual a soma das outras duas. No plano cartesiano de eixos ortogonais nm, todos os pares ordenados (m, n) que satisfazem as condições dadas pertencem ao gráfico de uma reta, cujos coeficientes angular e linear são, respectivamente,

A –2022 e 2022 2
B –2022 e 2022 3
C –1011 e 1011 2
D –1011 e 1011
E –1011 e 1011 3

Dada a função definida por z = sen(3x + 4y), suas derivadas parciais em relação a x e a y são, respectivamente,

A –3 cos(3x + 4y) e –4 cos(3x + 4y).
B 4 sec(3x + 4y) e 3 sec(3x + 4y).
C –4 cos(3x + 4y) e –3 cos(3x + 4y).
D 3 cos(3x + 4y) e 4 cos(3x + 4y).
E 4 cos(3x + 4y) e 3 cos(3x + 4y).

Rodrigo tomou junto a um banco um empréstimo de R$ 30.000,00 a juros compostos de 10% ao bimestre. Ao final de dois bimestres, ele pagou uma parcela de R$ 15.000,00 e, no bimestre seguinte, liquidou o empréstimo com o banco pagando

A R$ 24.930,00.
B R$ 25.450,00.
C R$ 19.965,00.
D R$ 16.500,00.
E R$ 23.430,00.

O conjunto solução da desigualdade 2x + 4/ x-1 -1 > 0, no U = R, é determinado por dois intervalos reais. O menor número inteiro positivo e o maior número inteiro negativo que estão situados nesses intervalos são, correta e respectivamente,

A 2 e – 6.
B 2 e – 5.
C 1 e – 6.
D 2 e – 4.
E 3 e – 6.

O polinômio P(x) = x 4 – 7x 3 + 13 x 2 + 3x – 18 pode ser fatorado como dois polinômios de segundo grau, R(x) e S(x). Sabe-se que R(x) possui 3 como raiz dupla e que S(x) possui duas raízes distintas. Desse modo, as raízes de S(x) são:

A – 1 e 2.
B – 1 e 3.
C 1 e 2.
D 1 e – 2.
E 1 e – 3.

Considere um plano α e nele dois pontos distintos, F 1 e F 2 , e que 2c seja a distância entre F 1 e F 2 . Nessas condições, é correto afirmar:

A ao conjunto formado por todos os pontos do plano ? cuja soma das distâncias a F 1 e F 2 é a constante 2 a , em que 2 a < 2 c , dá-se o nome de hipérbole.
B ao conjunto formado por todos os pontos do plano ? cuja soma das distâncias a F 1 e F 2 é a constante 2 a , em que 2 a < 2 c , dá-se o nome de elipse.
C ao conjunto formado por todos os pontos do plano ? cujo módulo da diferença das distâncias a F 1 e F 2 é a constante 2 a , em que 0 < 2 a < 2 c , dá-se o nome de elipse.
D ao conjunto formado por todos os pontos do plano ? cujo módulo da diferença das distâncias a F 1 e F 2 é a constante 2 a , em que 0 < 2 a < 2 c , dá-se o nome de hipérbole.
E ao conjunto formado por todos os pontos do plano ? cuja soma das distâncias a F 1 e F 2 é a constante 2 a , em que 2 a > 2 c , dá-se o nome de parábola.

Um imóvel foi comprado pelo valor de R$ 2 milhões, com entrada de R$ 500 mil e saldo para ser pago mensalmente, em 10 anos. Sabendo-se que o sistema utilizado para o financiamento foi o de amortização constante, com taxa mensal de 1%, o valor da terceira parcela a ser paga no financiamento é de

A R$ 14.750,00.
B R$ 31.750,00.
C R$ 19.250,00.
D R$ 27.250,00.
E R$ 22.750,00.