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Em uma aula de matemática, foi solicitada aos alunos a resolução do seguinte exercício: “Paula comprou um cofre e criou uma senha formada por 4 algarismos distintos. Lembrava-se apenas do primeiro, 8, e sabia que o algarismo 3 também fazia parte da senha. Qual é o número máximo de tentativas para ela abrir o cofre?”. Percorrendo as carteiras, o professor verificou diferentes raciocínios combinatórios. Apresentamos, a seguir, cinco deles. Aluno A: A 8,2 + C 8,2 . Aluno B: 3. A 8,2. Aluno C: 3. C 8,2. Aluno D: 3. P 8 . Aluno E: A 8,2 . C 8,2 . Assinale a alternativa que indica o aluno que apresentou o raciocínio correto para a resolução da questão.

A Aluno A.
B Aluno B.
C Aluno C.
D Aluno D.
E Aluno E.

Analise as afirmativas a seguir, marque V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) z = (2p + 8) + 3i é imaginário puro para p = -4.

( ) z = (k + 2) + (k 2 - 4)i é real e não nulo se k = -2.

( ) Se z = a + bi, então z + z? é sempre real. A sequência está correta em

A V, F, V.
B V, F, F.
C V, V, F.
D F, F, V.

Na década de 1990, Luiz vendia cartões telefônicos com três opções de créditos, 10, 25 e 60 e preços unitários de R$ 1,00, R$ 2,00 e R$ 3,00, respectivamente. Certo dia, vendeu 40 cartões obtendo, no total, R$ 83,00. Ao final do dia, porém, perdeu os cartões de 25 créditos que lhe sobraram. Apesar disso, precisava saber quantos desses cartões havia vendido. Sabendo?se que o número de cartões de 10 créditos vendidos é 25% menor que o número de cartões de 60 créditos vendidos, então o número de cartões de 25 créditos vendidos foi:

A 12.
B 17.
C 19.
D 21.

Em uma festa, os convidados presentes devem escolher pelo menos um e no máximo dois tipos de bebidas dentre os três tipos disponíveis: refrigerante, vinho e água. Sabe?se que 28 convidados escolheram refrigerante; 19 escolheram vinho; e, 22 escolheram água. Assim, se nessa festa compareceram 57 convidados e apenas cinco escolheram vinho e, também, água; então, o número de convidados que escolheu apenas refrigerante é:

A 17.
B 19.
C 21.
D 23.

A soma de uma progressão aritmética formada por seis números inteiros é 156. Se se adicionar mais um termo a essa progressão, logo após o sexto termo, sua soma ficará aumentada em 47. Assim, a razão ? dessa progressão, com r ? R, é:

A 5.
B 6.
C 7.
D 8.