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Na lógica proposicional, a tautologia é um fenômeno que pode ser observado na construção de proposições compostas. Considere as seguintes proposições compostas obtidas a partir das proposições simples P e Q: R = ¬ [ P ∨ (¬Q) ] ↔ [ (¬P) ∧ Q] S = [ P → Q ] ↔ [ Q ∨ (¬P) ] Sobre as proposições compostas R e S, pode-se afirmar, corretamente, que:

A Ambas as proposições compostas são tautologias.
B Somente a proposição composta S é uma tautologia.
C Somente a proposição composta R é uma tautologia.
D Nenhuma das proposições compostas é uma tautologia.

Dentre as alternativas a seguir, qual representa a negação da proposição: “Algum morador do bairro se vacinou contra dengue e possui mais de 60 anos”?

A Nenhum morador do bairro se vacinou contra dengue ou possui mais de 60 anos.
B Nenhum morador do bairro se vacinou contra dengue e não possui mais de 60 anos.
C Todo morador do bairro não se vacinou contra dengue e não possui mais de 60 anos.
D Todo morador do bairro não se vacinou contra dengue ou não possui mais de 60 anos.

Eliane, Dalila, Poliana e Leandra trabalham em uma mesma repartição pública e as férias de cada uma ocorrem em apenas um dos seguintes meses: janeiro, fevereiro, março e abril. Sabe-se que Eliane e Dalila não tiram férias em abril e março é o mês das férias de Poliana. Adicionalmente, Eliane não tira férias em janeiro e Leandra não tira férias em fevereiro. De acordo com essas informações, é correto afirmar que:

A Dalila tira férias em março.
B Poliana tira férias em abril.
C Leandra tira férias em janeiro.
D Eliane tira férias em fevereiro.

Genoveva comprou para sua neta um presente composto por um único item e o guardou em uma gaveta. Quando questionada por sua neta sobre qual presente foi comprado, ela deu as seguintes afirmações: • O presente é um celular; • O presente não é um videogame ; • O presente é um notebook ; • O presente não é a quantia de R$ 1.500,00. Se apenas uma das afirmações feitas por Genoveva é falsa, sua neta pode concluir, necessariamente, que:

A O presente é um notebook.
B O presente não é um celular.
C O presente é um videogame.
D O presente não é a quantia de R$ 1.500,00.

Considere os seguintes argumentos lógicos denotados por I, II e III:

I. Todo juiz é advogado. Algum juiz não é promotor. Conclui-se que algum advogado não é promotor.

II. Se todo pintor é criativo e existem pedreiros que são pintores, conclui-se que existem pedreiros que são criativos.

III. Todos os físicos são matemáticos e todos os matemáticos são químicos. Conclui-se que todos os físicos são químicos. São válidos os argumentos:

A I, II e III.
B I, apenas.
C I e II, apenas.
D II e III, apenas.

Reginaldo, Sabino e Théo são servidores e trabalham em uma mesma repartição pública nas profissões de analista de sistemas, fiscal e superintendente, mas não necessariamente nesta ordem. Além disso, sabe-se que os tempos de trabalho dos três servidores nessa repartição são distintos. São dadas as seguintes informações sobre eles: • Reginaldo trabalha há mais tempo na repartição que o fiscal; • Sabino é analista de sistemas; • Dentre os três servidores, Théo não trabalha há menos tempo na repartição. Se cada servidor exerce uma única profissão, é correto afirmar que:

A Reginaldo é superintendente.
B Sabino trabalha há mais tempo na repartição pública que Théo.
C Reginaldo trabalha há menos tempo na repartição pública que Sabino
D O fiscal trabalha há mais tempo na repartição pública que o superintendente.

Considere a seguinte proposição composta: “Se Mariana é enfermeira, então Patrícia é nutricionista.” Qual das alternativas a seguir representa a contrapositiva dessa proposição?

A Se Patrícia não é nutricionista, então Mariana é enfermeira.
B Se Mariana não é enfermeira, então Patrícia é nutricionista.
C Se Patrícia não é nutricionista, então Mariana não é enfermeira.
D Se Mariana não é enfermeira, então Patrícia não é nutricionista.

Na disciplina de Cálculo I, seis alunos fizeram um exame especial – a última oportunidade para serem aprovados. Sabe-se que todos terminaram o exame em tempos distintos e que: • Patrick não foi a primeira pessoa a terminar o exame; • Beatriz terminou a prova depois de Fabrício; • Cecília foi a quarta pessoa a terminar a prova depois de Patrick; • Sérgio terminou a prova imediatamente após Fabrício; • Um dos alunos que fez o exame especial se chama Ronaldo. De acordo com o exposto, a primeira e a última pessoa a terminarem a prova são, respectivamente,

A Sérgio e Beatriz.
B Fabrício e Cecília.
C Ronaldo e Sérgio.
D Ronaldo e Cecília.

Conforme a orientação estabelecida por sua nutricionista, Fernanda toma, em cada dia da semana, apenas um dos suplementos: A, B, C, D e E. Às quartas-feiras e sábados, ela toma os suplementos C e B, respectivamente. Fernanda toma o suplemento A três vezes por semana e esse suplemento não é tomado em dois ou três dias consecutivos. O suplemento E não é tomado no dia seguinte do suplemento D e nem no dia seguinte do suplemento A. De acordo com o exposto, qual dia da semana Fernanda toma o suplemento D?

A Segunda-feira.
B Terça-feira.
C Quinta-feira.
D Sexta-feira.

A diretora de uma escola proferiu a seguinte declaração durante uma reunião: “Se Fernanda é professora de artes ou Ivone é professora de história, então Heitor é pedagogo.” Essa declaração será necessariamente FALSA se, de fato,

A Heitor não é pedagogo.
B Ivone é professora de história e Heitor não é pedagogo.
C Fernanda é professora de artes, Ivone é professora de história e Heitor é pedagogo.
D Fernanda não é professora de artes, Ivone não é professora de história e Heitor é pedagogo.