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ID 60973 Pedagogia Temas Educacionais Pedagógicos FUNDATEC 2026

Jeremy Kilpatrick, no clássico artigo “Ficando Estacas: uma tentativa de demarcar a educação matemática como campo profissional científico”

( 1996 ), discute que a consolidação da Educação Matemática como um campo acadêmico e profissional identificável exige uma abordagem que reconheça sua natureza dual. Nesse contexto, qual das seguintes alternativas melhor representa a perspectiva de Kilpatrick sobre o desenvolvimento e a autonomia desse campo?

A A Educação Matemática deve buscar o rigor científico por meio da assimilação direta dos métodos e critérios das Ciências Naturais, garantindo a objetividade e a validade de suas pesquisas, e relegando a prática pedagógica a um papel secundário de aplicação.
B A identidade da Educação Matemática se estabelece prioritariamente pela sua capacidade de oferecer soluções pragmáticas e imediatas para os desafios da sala de aula, o que implica uma desvinculação gradual das preocupações teóricas e epistemológicas consideradas excessivamente abstratas.
C O avanço da Educação Matemática depende da construção de um corpo de conhecimento robusto, fundamentado em pesquisa científica com critérios de qualidade próprios e da aplicação desse saber especializado para informar e aprimorar a prática pedagógica, reconhecendo a interdependência entre teoria e prática.
D Para se firmar como campo, a Educação Matemática deve concentrar-se na formação de matemáticos teóricos que dominem o conteúdo, pois a transposição didática é uma habilidade inata, e a pesquisa sobre processos de ensino-aprendizagem deve ser conduzida por outras áreas do conhecimento.
E A objetividade na pesquisa em Educação Matemática é uma meta inatingível devido à complexidade dos fenômenos humanos envolvidos, o que justifica a primazia de abordagens puramente interpretativas e a rejeição de qualquer tentativa de estabelecer critérios de validade ou replicabilidade.
ID 60972 Pedagogia Temas Educacionais Pedagógicos FUNDATEC 2026

Durante o estágio supervisionado, uma licencianda em Matemática desenvolve uma sequência didática sobre proporções a partir de práticas de comércio informal presentes na comunidade local. Os alunos analisam estratégias utilizadas por feirantes, comparam-nas com algoritmos escolares e discutem situações de negociação e tomada de decisão, refletindo sobre os diferentes usos e significados da Matemática em contextos sociais. À luz das contribuições das pesquisas realizadas por Dario Fiorentini, Ubiratan D'Ambrosio e Ole Skovsmose, analise as assertivas abaixo:

I. A proposta evidencia uma compreensão da Educação Matemática como campo investigativo ao tomar práticas sociais como objeto de problematização e produção de conhecimento e não apenas como recurso didático ilustrativo.

II. A comparação entre estratégias dos feirantes e algoritmos escolares indica que o objetivo central da atividade é conduzir os alunos à substituição progressiva dos métodos informais por procedimentos formais mais rigorosos.

III. A atividade pode ser interpretada como modelagem matemática na medida em que reconhece e valoriza saberes matemáticos produzidos em contextos culturais específicos, sem pressupor sua inferioridade em relação ao conhecimento escolar.

IV. Ao promover discussões sobre negociação e tomada de decisão, a proposta aproxima-se da Educação Matemática crítica ao explorar dimensões sociais, políticas e éticas implicadas no uso da Matemática. Quais estão corretas?

A Apenas I e II.
B Apenas I e IV.
C Apenas II e III.
D Apenas II e IV.
E I, II, III e IV.
ID 60971 Raciocínio Lógico Problemas Lógicos com Dados FUNDATEC 2026

O Jogo do Nim é um clássico dos laboratórios de matemática e campeonatos escolares. Em uma de suas versões mais simples, há dois jogadores e uma única pilha de 21 palitos. Cada jogador, na sua vez, pode retirar 1, 2 ou 3 palitos da pilha. Ganha quem retirar o último palito da mesa. Com base nessa configuração, responda: existe uma estratégia vencedora para o primeiro jogador (X) ou para o segundo jogador (Y)? Se sim, qual deve ser a primeira jogada para garantir a vitória, considerando que o oponente também joga de forma otimizada?

A Existe uma estratégia vencedora para o jogador X, que deve retirar 1 palito na primeira jogada.
B Existe uma estratégia vencedora para o jogador X, que deve retirar 2 palitos na primeira jogada
C Existe uma estratégia vencedora para o jogador X, que deve retirar 3 palitos na primeira jogada
D Existe uma estratégia vencedora para o jogador Y, e o jogador X perderá independentemente de sua primeira jogada.
E Não existe estratégia vencedora, pois o resultado depende apenas da sorte dos jogadores
ID 60970 Pedagogia Temas Educacionais Pedagógicos FUNDATEC 2026

“É preciso reafirmar que o licenciado não é um ‘quase bacharel’ que cursou algumas disciplinas pedagógicas, tanto quanto o bacharel não é um ‘quase professor’ que deixou de receber a formação pedagógica e a compensou com um pouco mais de matemática avançada. Às profissões distintas correspondem conhecimentos profissionais distintos e, portanto, processos de formação com prioridades, concepções e valores distintos” (SBEM, 2013). Considerando o excerto apresentado e as discussões sobre o papel do estágio supervisionado na constituição da identidade do professor de Matemática, analise as seguintes assertivas:

I. O estágio supervisionado deve ser compreendido como um campo de conhecimento e pesquisa em que o licenciando investiga a complexidade da prática educativa para construir saberes docentes que transcendem a mera aplicação de conteúdos matemáticos ou teorias pedagógicas isoladas.

II. A finalidade central do estágio é a adaptação do licenciando à cultura escolar vigente, assegurando que as rotinas e demandas imediatas da instituição de ensino orientem a reformulação dos saberes acadêmicos em função das competências práticas exigidas pelo cotidiano.

III. O estágio configura-se como um espaço de articulação entre teoria e prática no qual a realidade escolar é tomada como objeto de reflexão crítica, permitindo ao futuro professor compreender a docência como uma profissão com conhecimentos e valores próprios.

IV. A eficácia do estágio reside na implementação sistemática dos modelos didáticos e metodológicos fundamentados na universidade, utilizando a experiência em sala de aula como instância de validação da universalidade das teorias pedagógicas estudadas durante a licenciatura. Quais estão corretas?

A Apenas I e II.
B Apenas I e III.
C Apenas II e IV.
D Apenas III e IV.
E I, II, III e IV.
ID 60969 Matemática Aritmética e Problemas FUNDATEC 2026

Um reservatório de água possui formato de um prisma reto de base quadrada. Suas dimensões internas são 2 metros de lado da base e 5 metros de altura, e ele está inicialmente cheio de água. Uma bomba é ligada para esvaziá-lo a uma vazão constante de 0,5 m³/min. No entanto, após 20 minutos de funcionamento, a bomba apresenta um defeito e sua vazão é reduzida para 0,2 m³/min. Considerando que a bomba continua funcionando com a nova vazão, qual será o tempo total, em minutos, necessário para esvaziar completamente o reservatório?

A 40
B 50.
C 60.
D 70.
E 80.
ID 60968 Sistemas Operacionais Processos FUNDATEC 2026

Em sistemas operacionais multitarefa, considere três processos concorrentes que acessam uma mesma região crítica protegida por um semáforo binário inicializado com valor 1. Considere que nenhum processo esteja na região crítica no momento da tentativa de acesso. É correto afirmar que, caso dois processos tentem acessar simultaneamente a região crítica:

A Ambos entrarão simultaneamente na região crítica.
B Um processo entrará na região crítica e o outro ficará bloqueado.
C Ambos serão encerrados pelo sistema operacional.
D O sistema operacional aumentará automaticamente o valor do semáforo.
E Ocorrerá necessariamente deadlock.
ID 60967 Banco de Dados Sql FUNDATEC 2026

Analise a seguinte consulta SQL: SELECT departamento, COUNT(*) FROM funcionarios GROUP BY departamento HAVING COUNT(*) > 5; Essa consulta retorna:

A Erro de sintaxe.
B Apenas o total de funcionários da tabela.
C Todos os departamentos com exatamente 5 funcionários.
D Todos os funcionários cujo departamento possui mais de 5 funcionários.
E Os departamentos que possuem mais de 5 funcionários e a quantidade de funcionários em cada um deles.
ID 60964 Sistemas Operacionais Deadlock FUNDATEC 2026

Um sistema entra em deadlock quando quatro condições ocorrem simultaneamente. Qual das alternativas abaixo apresenta uma dessas condições?

A Ausência de exclusão mútua.
B Espera circular entre processos.
C Execução sequencial de processos.
D Preempção obrigatória de recursos.
E Compartilhamento irrestrito de recursos.