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ID 137237 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2018

Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.
Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue os itens que se seguem, em relação a essa situação hipotética.
A estimativa intervalar 0,25 ± 0,05 representa o intervalo de 95% de confiança do parâmetro populacional p.

A Certo
B Errado
ID 137236 Probabilidade e Estatística Estatística Descritiva e Análise Exploratória de Dados CEBRASPE 2018

O intervalo de tempo entre a morte de uma vítima até que ela seja encontrada (y em horas) denomina-se intervalo post mortem. Um grupo de pesquisadores mostrou que esse tempo se relaciona com a concentração molar de potássio encontrada na vítima (x, em mmol/dm 3 ). Esses pesquisadores consideraram um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ?, em que a representa o coeficiente angular, b denomina-se intercepto, e ? denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 4.
As estimativas dos coeficientes a e b, obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários foram, respectivamente, iguais a 2,5 e 10. O tamanho da amostra para a obtenção desses resultados foi n = 101. A média amostral e o desvio padrão amostral da variável x foram, respectivamente, iguais a 9 mmol/dm 3 e 1,6 mmol/dm 3 e o desvio padrão da variável y foi igual a 5 horas.
A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
A média amostral da variável resposta y foi superior a 30 horas.

A Certo
B Errado
ID 137229 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2018

O valor diário (em R$ mil) apreendido de contrabando em determinada região do país é uma variável aleatória W que segue distribuição normal com média igual a R$ 10 mil e desvio padrão igual a R$ 4 mil.
Nessa situação hipotética,
se W 1 e W 2 forem duas cópias independentes e identicamente distribuídas como W, então a soma W 1 + W 2 seguirá distribuição normal com média igual a R$ 20 mil e desvio padrão igual a R$ 8 mil.

A Certo
B Errado
ID 137221 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística CEBRASPE 2018

O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias.
Com referência a essas informações, julgue os itens que se seguem, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.
Considerando-se o teste da hipótese nula H 0 : M # 9,5 dias contra a hipótese alternativa H 1 : M > 9,5 dias, adotando-se o nível de significância igual a 1%, não haveria evidências estatísticas contra a hipótese H 0 .

A Certo
B Errado
ID 137218 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2018

Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.
Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue os itens que se seguem, em relação a essa situação hipotética.
Em um grupo formado aleatoriamente por 4 ex-condenados libertos no mesmo dia, estima-se que a probabilidade de que apenas um deles volte a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir do dia em que eles foram libertados, seja superior a 0,4.

A Certo
B Errado
ID 137217 Probabilidade e Estatística Geral CEBRASPE 2018

O intervalo de tempo entre a morte de uma vítima até que ela seja encontrada (y em horas) denomina-se intervalo post mortem. Um grupo de pesquisadores mostrou que esse tempo se relaciona com a concentração molar de potássio encontrada na vítima (x, em mmol/dm 3 ). Esses pesquisadores consideraram um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ?, em que a representa o coeficiente angular, b denomina-se intercepto, e ? denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 4.
As estimativas dos coeficientes a e b, obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários foram, respectivamente, iguais a 2,5 e 10. O tamanho da amostra para a obtenção desses resultados foi n = 101. A média amostral e o desvio padrão amostral da variável x foram, respectivamente, iguais a 9 mmol/dm 3 e 1,6 mmol/dm 3 e o desvio padrão da variável y foi igual a 5 horas.
A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
De acordo com o modelo ajustado, caso a concentração molar de potássio encontrada em uma vítima seja igual a 2 mmol/dm 3 , o valor predito correspondente do intervalo post mortem será igual a 15 horas.

A Certo
B Errado
ID 137209 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2018

Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.
Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue os itens que se seguem, em relação a essa situação hipotética.
Se X seguir uma distribuição binomial com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso p, a estimativa de máxima verossimilhança da média de X será superior a 300.

A Certo
B Errado
ID 137206 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística CEBRASPE 2018

O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias.
Com referência a essas informações, julgue os itens que se seguem, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.
A expressão 10 dias ± 6 dias corresponde a um intervalo de 95% de confiança para a média populacional M.

A Certo
B Errado
ID 137204 Probabilidade e Estatística Estatística Descritiva e Análise Exploratória de Dados CEBRASPE 2018

O intervalo de tempo entre a morte de uma vítima até que ela seja encontrada (y em horas) denomina-se intervalo post mortem. Um grupo de pesquisadores mostrou que esse tempo se relaciona com a concentração molar de potássio encontrada na vítima (x, em mmol/dm 3 ). Esses pesquisadores consideraram um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ?, em que a representa o coeficiente angular, b denomina-se intercepto, e ? denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 4.
As estimativas dos coeficientes a e b, obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários foram, respectivamente, iguais a 2,5 e 10. O tamanho da amostra para a obtenção desses resultados foi n = 101. A média amostral e o desvio padrão amostral da variável x foram, respectivamente, iguais a 9 mmol/dm 3 e 1,6 mmol/dm 3 e o desvio padrão da variável y foi igual a 5 horas.
A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
O coeficiente de explicação do modelo (R 2 ) foi superior a 0,70.

A Certo
B Errado
ID 137197 Probabilidade e Estatística Estatística Descritiva e Análise Exploratória de Dados CEBRASPE 2018

O intervalo de tempo entre a morte de uma vítima até que ela seja encontrada (y em horas) denomina-se intervalo post mortem. Um grupo de pesquisadores mostrou que esse tempo se relaciona com a concentração molar de potássio encontrada na vítima (x, em mmol/dm 3 ). Esses pesquisadores consideraram um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ?, em que a representa o coeficiente angular, b denomina-se intercepto, e ? denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 4.
As estimativas dos coeficientes a e b, obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários foram, respectivamente, iguais a 2,5 e 10. O tamanho da amostra para a obtenção desses resultados foi n = 101. A média amostral e o desvio padrão amostral da variável x foram, respectivamente, iguais a 9 mmol/dm 3 e 1,6 mmol/dm 3 e o desvio padrão da variável y foi igual a 5 horas.
A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
O erro padrão associado à estimação do coeficiente angular foi superior a 0,30.

A Certo
B Errado