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Em seu livro A arte de resolver problemas , George Polya apresenta um Pequeno dicionário de heurística, que ocupa praticamente 75% das páginas do livro. Um dos “verbetes” de seu dicionário é a Sabedoria dos provérbios , em que afirma que “há muitos provérbios que caracterizam admiravelmente os procedimentos típicos seguidos na resolução de problemas, os aspectos de bom senso, os estratagemas e os erros habituais”. Para cada uma das quatro fases no trabalho de resolução de um problema, conforme propostas por Polya, alguns provérbios foram citados, sendo que para a fase da Execução do plano um dos provérbios utilizados pelo autor foi

A Uma demora prudente torna o caminho seguro.
B Façamos como pudermos se não pudermos fazer como queremos.
C Não se derruba um carvalho com uma só machadada.
D A perseverança é a mãe da boa sorte.
E Quem entende mal, mal responde.

A negação lógica da proposição “Se Aldo é pescador e é mentiroso, então todo pescador sabe nadar”, pode ser enunciada como

A Aldo não é pescador ou não é mentiroso e algum pescador sabe nadar.
B Aldo é pescador e é mentiroso e pescador algum sabe nadar.
C Aldo não é pescador e não é mentiroso e existe pescador que não sabe nadar.
D Aldo é pescador e é mentiroso e existe pescador que não sabe nadar.
E Aldo não é pescador ou não é mentiroso ou existe pescador que não sabe nadar.

Em uma família existem 3 irmãos, e Alice fez a seguinte pergunta para cada um desses irmãos: “qual a soma das idades dos seus irmãos?” e obteve como resposta, respectivamente, 37 anos, 34 anos e 41 anos. Nessa família, a diferença entre as idades do irmão mais velho e do irmão mais novo é igual a

A 5 anos.
B 6 anos.
C 7 anos.
D 3 anos.
E 4 anos.

Uma pesquisa foi feita com os 24 funcionários de uma empresa e revelou que todos eles viajaram pelo menos uma vez nos últimos 6 meses. Desses funcionários, 16 fizeram viagens para cidades brasileiras, e 13 para cidades estrangeiras. A partir dessas informações, é correto concluir que o número de funcionários que, nesse período, viajaram tanto para cidades brasileiras como para cidades estrangeiras é igual a

A 6.
B 5.
C 4.
D 3.
E 2.

Um jogo para duas pessoas tem as seguintes regras: • um jogador inicia o jogo escolhendo um número inteiro de 1 a 500; • o outro jogador soma ao número escolhido anteriormente um número inteiro de 1 até 11; • em seguida, os jogadores passam a se revezar, começando pelo jogador que iniciou o jogo e, cada jogador em sua vez, soma ao resultado da soma obtida na jogada anterior um número inteiro de 1 até 11; • vence o jogo aquele que obtiver 1.000 como resultado da soma. Uma estratégia vencedora para um jogador é aquela em que ele, a partir de certo momento do jogo, sempre escolhe somar os números que garantam que ele consiga atingir a soma 1.000 antes do adversário. Em uma partida desse jogo, um jogador somou 3 ao resultado da soma anterior e obteve 333. O próximo a jogar pode usar uma estratégia vencedora se somar ao número 333 o seguinte número:

A 1
B 4
C 7
D 8
E 11

A sequência numérica 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, ... apresenta um único padrão de formação. Sabendo-se que o primeiro elemento dessa sequência é o número 1, seu trigésimo elemento é o número

A 36.
B 37.
C 33.
D 32.
E 34

Considere a seguinte afirmação: Se estou participando deste concurso, então tenho o Ensino Superior completo. Assinale a alternativa que contém uma afirmação logicamente equivalente à afirmação apresentada.

A Não estou participando deste concurso e não tenho o Ensino Superior completo.
B Se tenho o Ensino Superior completo, então estou participando deste concurso.
C Se não tenho o Ensino Superior completo, então não estou participando deste concurso.
D Estou participando deste concurso e tenho o Ensino Superior completo.
E Estou participando deste concurso e não tenho o Ensino Superior completo.

Considere a sequência lógica 1 , 2 0, 3 00, 4 .000, 5 0.000, …, 9 00.000.000, 1.0 00.000.000, 11 0.000.000.000, 1.2 00.000.000.000… Observe que, para escrever os 5 primeiros termos dessa sequência, foi necessário escrever 10 vezes o algarismo zero. Seja N um número inteiro positivo. Escrevendo os N primeiros termos dessa sequência, foi necessário escrever 1.540 vezes o algarismo zero. O algarismo das unidades do número N é

A 5.
B 7.
C 8.
D 9.
E 6.

Em uma palestra estiveram presentes menos de 70 pessoas, todas formadas em matemática ou física, sendo que 40 delas eram matemáticos e 30 eram físicos, de modo que algumas pessoas tinham essas duas formações. Todos os 7 matemáticos que são físicos não trabalham em universidade e, no total, 20 dessas pessoas trabalham em universidade. Entre os matemáticos que não são físicos, 15 não trabalham em universidade. Considerando os participantes da palestra que têm formação apenas em física, a diferença entre o número dos que não trabalham em universidade e o número dos que trabalham em universidade é

A 4.
B 12.
C 19.
D 7.
E 21.

A negação da afirmação “Um atacante é bom cobrador de pênalti se, e somente se, ele é canhoto e é um bom cobrador de falta” é logicamente equivalente à afirmação:

A um atacante é bom cobrador de pênalti se, e somente se, ele não é canhoto ou não é um bom cobrador de falta.
B um atacante não é bom cobrador de pênalti se, e somente se, ele não é canhoto ou não é um bom cobrador de falta.
C ou um atacante é bom cobrador de pênalti ou ele não é canhoto e não é um bom cobrador de falta.
D ou um atacante é bom cobrador de pênalti ou ele é canhoto ou é um bom cobrador de falta.
E se um atacante é canhoto ou é um bom cobrador de falta, então ele não é bom cobrador de pênalti.