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Sobre o operador linear T em ℝ 2 , sabe-se que λ 1 = 1 e λ 2 = –2 são autovalores e que v 1 = (1,1) e v 2 = (0,1) são autovetores. Sendo assim, o valor de T(–2,4) é

A (2, –10).
B (–2, –10).
C –2, –14).
D (2, –14).
E (2, –8).

Considere o seguinte subespaço vetorial: W = {(x,y,z) ∈ ℝ 3 |x – y + z = 0; 2x + z = 0; x – 3y + 2z = 0} Uma base para o subespaço vetorial W é o conjunto

A {(–1, –1, –2)}.
B {(–1, –1,2)}.
C {(–1, –4,2)}.
D {(–1,1,2)}.
E {(–1,4 –2)}.

Uma matriz 2x2 possui elementos na diagonal principal iguais a 1 e elementos fora da diagonal principal iguais a 0. Assinale a alternativa que apresenta a matriz inversa dessa matriz.

A [[1, 0], [1, 0]]
B [[0, 1], [0, 1]]
C [[0, 1], [1, 0]]
D [[1, 0], [0, 1]]
E [[1, 1], [1, 1]]

Sofia e Tomás colecionam bonecas. Juntos eles têm 37 bonecas. Sofia tem uma boneca a mais que o dobro das de Tomás. Quantas bonecas Sofia e Tomás têm, respectivamente?

A 16 e 21.
B 18 e 19.
C 20 e 17.
D 22 e 15.
E 25 e 12.

A decomposição em valores singulares ( Singular Value Decomposition - SVD) de uma matriz é uma fatoração importante por ser aplicável em diversos algoritmos de inteligência artificial. Considere o trecho de código em linguagem R a seguir. 1. A

A 10 -- 2.4652e-32
B 0.7071068 -- 0.7071068
C -0.4472136 -- 0.4472136
D 3.162278e+00 -- 1.570092e-16
E 1 -- 1

Considere o subconjunto: S = {at 3 + bt 2 + c | a 2 + b 2 + c 2 ≤ 0} ⊂ P 3 (ℝ) e as seguintes afirmações, sendo a adição e a multiplicação por escalar as operações tradicionais em P n (ℝ):

I. O elemento neutro da adição em P 3 (ℝ) pertence a S.

II. A soma de dois elementos quaisquer de S pertence a S.

III. O produto de um escalar qualquer por um elemento qualquer de S pertence a S. Com base no que foi apresentado, pode-se, corretamente, afirmar que

A S é um subespaço vetorial de P 3 (?).
B S não é um subespaço vetorial de P 3 (?), e somente as afirmações (I) e (II) se aplicam a S.
C S não é um subespaço vetorial de P 3 (?), e somente as afirmações (I) e (III) se aplicam a S.
D S não é um subespaço vetorial de P 3 (?), e somente a afirmação (II) se aplica a S.
E S não é um subespaço vetorial de P 3 (?), e somente a afirmação (III) se aplica a S.

Seja F: ℝ 2 → ℝ 3 uma transformação linear tal que F(1,1) = (1,1,3) e F(0,–1) = (2,0,4). Sobre esta transformação linear, é correto afirmar que

A é injetora, apenas.
B é bijetora.
C não é injetora e não é sobrejetora.
D é sobrejetora, apenas.
E é impossível identificar se é bijetora.