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Utilizando do raciocínio lógico matemático resolva o seguinte problema: "Se a soma das idades de um pai e de seu filho é 40 anos, e a diferença entre suas idades é 20 anos”, assinale a alternativa que apresenta qual é a idade de cada um.

A o pai tem 25 anos e o filho 15 anos
B o pai tem 27 anos e o filho 13 anos
C o pai tem 28 anos e o filho 12 anos
D o pai tem 33 anos e o filho 7 anos
E o pai tem 30 anos e o filho 10 anos

Considerando uma matriz A 2x3 , uma matriz B 3x3 e uma matriz C 3x2 , julgue o item a seguir. É possível calcular os determinantes das matrizes A e C, porém não o da matriz B.

A Certo
B Errado
Órgão: Petrobras Cargo: Ênfase 12 Suprimento de Bens e Serviços – Administração Prova: CESPE CEBRASPE - Petrobras - Ênfase 12 Suprimento de Bens e Serviços – Administração - 2023

Uma empresa estava patrocinando um evento musical e resolveu presentear alguns de seus melhores clientes com ingressos para o evento. Para cada um dos 30 clientes solteiros, foi enviado um envelope com apenas um ingresso, e, para cada um dos 40 clientes casados, foi enviado um envelope com dois ingressos. Antes de serem enviados por correio, o conjunto de envelopes com dois ingressos foi pesado, dando uma massa total de 5720g, ao passo que a pesagem do conjunto de envelopes com apenas um ingresso indicou uma massa total de 3090g. Sabendo-se que os cônjuges dos clientes não eram clientes da empresa e que os envelopes, assim como os ingressos, eram idênticos, qual é a massa, em gramas, de cada ingresso?

A 30
B 33
C 40
D 56
E 63
Texto associado
Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (n A , n B , n C ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021.

janeiro/2021
u 1 = (4, 5, 4)
fevereiro/2021
u 2 = (5, 3, 2)
março/2021
u 3 = (3, 6, 4)

Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

O produto vetorial entre os vetores u 1 – u 3 e u 2 é um vetor perpendicular ao vetor w = (2, 2, 1).

C Certo
E Errado
Texto associado
Considere três campos de exploração de petróleo, A, B e C, e v = (n A , n B , n C ) como um vetor em que as 3 coordenadas representam, respectivamente, as quantidades de poços de extração nesses campos. Suponha, ainda, que os vetores na tabela a seguir representem as respectivas médias diárias de barris extraídos por poço em cada um dos campos nos 3 primeiros meses de 2021.

janeiro/2021
u 1 = (4, 5, 4)
fevereiro/2021
u 2 = (5, 3, 2)
março/2021
u 3 = (3, 6, 4)

Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se | . | 1 e | . | 2 representarem, respectivamente, as normas L 1 e L 2 em R 3 , então 2. ∣ u 1 ​ − u 2 ​ ∣ 2 ​ < ∣ u 2 ​ − u 1 ​ ∣ 1 ​ .

C Certo
E Errado

Com relação à álgebra linear, julgue o item a seguir. Se A é uma matriz quadrada nilpotente de índice n, então pode-se afirmar que a matriz I - A é inversível com inversa ( I - A ) -1 = I + A + A 2 + ... + A n -1 .

A Certo
B Errado