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Considere as seguintes premissas:

• Cada número inteiro é, necessariamente, do TIPO A ou do TIPO B, mas jamais dos dois tipos ao mesmo tempo;
• A soma de dois números inteiros é do TIPO B se, e somente se, um deles é do TIPO A, e o outro é do TIPO B.

Diante disso, conclui-se que a soma de três números inteiros é do TIPO A se, e somente se,

A todos os três números são do TIPO A.
B todos os três números são de um mesmo tipo.
C todos os três números são do TIPO A, ou apenas um deles é do TIPO A.
D os três números não são de um mesmo tipo.
E apenas dois deles são do TIPO B.

João disse:

— Das duas, pelo menos uma: o depósito é amplo e claro, ou ele não se localiza em Albuquerque.

O que João disse é falso se, e somente se, o depósito

A fica em Albuquerque e não é amplo ou não é claro.
B fica em Albuquerque, não é amplo, nem é claro.
C não é amplo, não é claro e não fica em Albuquerque.
D é amplo ou é claro e fica em Albuquerque.
E é amplo e claro e fica em Albuquerque.

Sejam dadas as proposições a e b :

a : O cachorro precisa de uma cirurgia.
b : O cachorro está doente.

Assinale a alternativa que contém a tradução para a LINGUAGEM SIMBÓLICA da seguinte proposição:

“O cachorro precisa de uma cirurgia se, e somente se, o cachorro está doente”.

A a ∧ b
B a ∨ b
C a ⊻ b
D a → b
E a ↔ b

Um estudo feito pelo Peterson Institute for International Economics em 2015, intitulado CHINA’S ECONOMIC TRANSFORMATION, revela o impacto do crescimento da economia da China e analisa os últimos encontros entre Barack Obama e Xi Jinping, além de demonstrar as dificuldades no andamento do BIT (Bilateral Investment Treaty). Nesse documento pode-se destacar ou deduzir que: para Obama, Xi precisa diminuir os ataques cibernéticos, e para Xi, Obama precisa diminuir os incentivos aos produtores agrícolas. Apenas assim, o BIT será um sucesso.

Represente, simbolicamente, a seguinte proposição.

“O Bit é um sucesso, se, e somente se, Xi diminuir os ataques cibernéticos ou Obama diminuir o incentivo aos produtores agrícolas.”

Assinale a alternativa correta.

A q ↔ ( ~r ˅ q )
B p → ( r ˅ q )
C r ↔ ( p ˅ q )
D ~r → ( p ^q )
E q → ( p ^r )