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ID 197227 Matemática Esboço do gráfico da função quadrática CEBRASPE 2021

Considere as funções quadráticas f(x) = a 1 x 2 + b 1 x + c 1 e g(x) = a 2 x 2 + b 2 x + c 2 , em que a 1 , b 1 , c 1 , a 2 , b 2 e c 2 são constantes, a 1 > 0 e a 2 < 0. Acerca dessas funções, julgue os itens seguintes, considerando o plano cartesiano usual xOy.

I O gráfico da função f é uma parábola com concavidade voltada para cima; o gráfico da função g é uma parábola com concavidade voltada para baixo.
II Os gráficos das funções f e g podem: não possuir pontos em comum; possuir um único ponto em comum; possuir dois pontos distintos em comum.
III Já que a 1 > 0, o gráfico da função f pode não interceptar o eixo Ox, mas necessariamente intercepta o eixo Oy. Por outro lado, já que a 2 < 0, o gráfico da função g pode não interceptar o eixo Oy, mas necessariamente intercepta o eixo Ox.

Assinale a opção correta.

A Apenas o item I está certo.

B Apenas os itens I e II estão certos.

C Apenas os itens I e III estão certos.

D Apenas os itens II e III estão certos.

E Todos os itens estão certos.

ID 195657 Matemática Esboço do gráfico da função quadrática CEBRASPE 2021

Texto associado

Texto 1A3-I

Considere que os gráficos C A e C B apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t = 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes t A e t B , em que t é dado em meses. Considere, ainda, que C A (t) = 300t – 3t 2 e que C B (t) = 120t – t 2 .

De acordo com as informações do texto 1A3-I, o período total em que a quantidade de clientes do mercado A foi maior ou igual que a quantidade de clientes do mercado B foi

A entre a inauguração e o instante t 1 .

B entre a inauguração e o instante t 3 .

C entre a inauguração e o instante t A .

D entre o instante t 1 e o instante t 2 .

E entre o instante t 1 e o instante t 3 .