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CEBRASPE 51.363 questões FGV 25.316 questões FCC 24.632 questões AOCP 23.456 questões IBFC 11.190 questões VUNESP 10.983 questões Instituto Quadrix 9.793 questões FUNDATEC 9.088 questões IBADE 7.820 questões CESGRANRIO 6.013 questões OBJETIVA 4.740 questões CONSULPLAN 4.174 questões FEPESE 3.585 questões IADES 3.439 questões IESES 2.627 questões SELECON 2.377 questões IDECAN 1.907 questões MS CONCURSOS 1.485 questões Instituto Legalle 1.281 questões FAFIPA 1.161 questões FUMARC 842 questões ACAFE 551 questões INSTITUTO AOCP 430 questões NUCEPE 378 questões FUNIVERSA 348 questões FAURGS 203 questões FIOCRUZ 48 questões MACKENZIE 48 questões CETRO 17 questões
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ID 155194 Matemática Esfera AOCP 2021

Uma esfera de raio 3 ​ dm está circunscrita a um cubo. Usando a figura a seguir, assinale a alternativa correta.

A O cubo tem capacidade máxima de 6 litros.
B A diagonal do cubo mede 3 ​ dm.
C O volume da esfera é o dobro do volume do cubo.
D O cubo toca a esfera em 6 pontos distintos.
E A aresta do cubo vale 2dm.
ID 165981 Matemática Esfera CESGRANRIO 2018

Seja V ∩ R 3 a região definida por:
V = { ( x , y , z ) y ≥ 0 e − 4 − x 2 − y 2 ​ ≤ z ≤ − x 2 + y 2 ​ }
Representando os pontos do R 3 por meio das coordenadas esféricas usuais ( ρ , θ , ϕ ), ρ ≥ 0 , 0 ≤ θ 2 π e 0 ≤ ϕ ≤ π , tem-se que a região V é dada por

A V = { ( ρ , θ , ϕ ) ∣ 0 ≤ ρ ≤ 2 ; 0 ≤ θ ≤ π ; 4 3 π ​ ≤ ϕ ≤ π }
B V = { ( ρ , θ , ϕ ) ∣ 0 ≤ ρ ≤ 2 ; 0 ≤ θ ≤ 2 ; − 2 ≤ ϕ ≤ 0 }
C V = { ( ρ , θ , ϕ ) ∣ 0 ≤ ρ ≤ 4 ; 0 ≤ θ ≤ π ; 2 π ​ ≤ ϕ ≤ π }
D V = { ( ρ , θ , ϕ ) ∣ 0 ≤ ρ ≤ 2 ; π ≤ θ ≤ 2 3 π ​ ; 2 π ​ ≤ ϕ ≤ π }
E V = { ( ρ , θ , ϕ ) ∣ 0 ≤ ρ ≤ 4 ; − 2 π ​ ≤ θ ≤ 2 π ​ ; 4 3 π ​ ≤ ϕ ≤ π }