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Um teste de hipóteses consistirá em testar, ao nível de significância de 5%, se a vida média µ das lâmpadas produzidas por uma indústria é igual a 2000 horas, em face da hipótese alternativa de µ ser diferente de 2000 horas. A população das vidas das lâmpadas produzidas é normalmente distribuída, de tamanho infinito e variância conhecida. Com base em uma amostra aleatória de 100 lâmpadas da população que apresentou uma vida média de 2050 horas, foi realizado o teste. Seja z o valor do escore da distribuição normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(? Z ? ? z) = 95%. O valor do escore reduzido encontrado, por meio dos dados da amostra, para comparar com o valor de z foi igual a 2,5. O desvio padrão populacional é de

A 500 horas.
B 400 horas.
C 280 horas.
D 100 horas.
E 200 horas.

Suponha que, nos últimos 20 anos, uma universidade publicou, rigorosamente, a cada dois anos, editais para a contratação de um profissional para uma área A; a cada três anos, editais para a contratação de um profissional para uma área B; e, a cada 18 meses, editais para a contratação de um profissional para uma área C. Se, no ano de 2018, essa universidade publicou os 3 editais e já contratou os profissionais, então, o número de profissionais contratados todas as vezes em que os três editais foram publicados em um mesmo ano, desde o ano 2000 até o ano 2018, é igual a:

A 9
B 12
C 15
D 18
E 21

Considere 3 máquinas, A, B e C, que produzem o mesmo tipo de peça. Certo dia, uma quantidade x dessas peças foi encomendada e, se essa quantidade fosse fabricada somente pela máquina A, ela levaria 6 horas para produzir todas as peças, trabalhando ininterruptamente; se toda a quantidade fosse fabricada pela máquina B, o serviço seria realizado em 7 horas de trabalho ininterrupto; se toda quantidade fosse realizada pela máquina C, o serviço seria realizado em 5 horas de trabalho ininterrupto. Levando-se em consideração o custo/benefício de produção em cada uma das máquinas, optou-se por dividir a produção da seguinte forma: a máquina C trabalhará por 2 horas e 15 minutos, de forma ininterrupta; a máquina A, 3 horas ininterruptas; e, na máquina B, serão fabricadas 2 mil unidades da peça. Sendo assim, o número de unidades de peças encomendadas é:

A 25 mil.
B 30 mil.
C 35 mil.
D 40 mil.
E 45 mil.

Sabe-se que, em determinada cidade, o desvio padrão da altura de crianças da primeira série do ensino fundamental é 4 cm. Uma amostra aleatória de tamanho maior do que 30, com reposição, de n crianças, foi colhida do conjunto de todas essas crianças e obteve-se um intervalo de confiança para a média desse conjunto dado por (129,02 cm; 130,98 cm) com coeficiente de confiança de 95%. Uma nova amostra de tamanho m será colhida e deseja-se que a amplitude do novo intervalo seja a metade daquela obtida com a amostra de tamanho n , com a mesma confiança. Nessas condições, o valor de m deverá ser igual a
Dados: Se Z tem distribuição normal padrão: P(Z < 0,84) = 0,8 P(Z < 1) = 0,841 P(Z < 1,96) = 0,975

A 64
B 100
C 121
D 81
E 256

Seja X a variável que representa o diâmetro de uma peça fabricada por uma metalúrgica. Sabe-se que X tem distribuição normal com média 10 cm e variância 4 cm 2 . Toda peça cujo diâmetro se distanciar da média por menos do que 1,68 cm é considerada boa. Três peças são selecionadas aleatoriamente e com reposição da distribuição de X. A probabilidade de exatamente uma ser boa é igual a
Dados: Se Z tem distribuição normal padrão: P(Z < 0,84) = 0,8 P(Z < 1) = 0,841 P(Z < 1,96) = 0,975

A 0,441
B 0,348
C 0,288
D 0,340
E 0,291