Uma amostra aleatória simples de tamanho n é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.
f ( x ) = { 5 e − 5 x , 0 , s e x ≥ 0 s e x < 0
Representando essa amostra aleatória simples como X 1 , . . . , X n , julgue os itens subsequentes.
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Se M = min { X 1 , . . . , X n } , então P ( M > 1 ) = e − 5 n .
Texto associado
Uma vez definida uma variável aleatória, é importante descrever como os possíveis valores podem ocorrer por meio de uma distribuição de probabilidades, a qual pode ser discreta ou contínua, conforme a natureza da própria variável. Escolhida essa natureza, pode-se optar entre as distribuições mais usuais, caso se encaixe no caso em estudo. A respeito das distribuições de probabilidade, julgue os itens que se seguem.
Um gerente de uma central de teleatendimento interessado na probabilidade de que determinado atendente receba alguma ligação em até 10 minutos poderá determiná-la por meio da distribuição exponencial.
Texto associado
Em determinada repartição pública, um processo administrativo é analisado e despachado para a tomada das providências devidas. Suponha que T 1 e T 2 sejam as respectivas variáveis aleatórias que representam o tempo gasto (em dias) para a análise e o despacho de um processo administrativo. Essas duas variáveis aleatórias são independentes e seguem distribuições exponenciais com médias iguais a 4 dias e 3 dias, respectivamente. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
