Questões de Estatística da CEBRASPE
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a) se um sinistro é fraudulento, o sistema o classifica corretamente como fraudulento em 95% dos casos; nos demais casos, o sistema classifica o sinistro como legítimo;
b) se um sinistro é legítimo, o sistema o classifica corretamente como legítimo em 92% dos casos; nos demais casos, o sistema classifica o sinistro como fraudulento.
Para cada sinistro, são realizadas as devidas verificações, de modo que, ao final desse trabalho, o sinistro é classificado, de forma definitiva, como legítimo ou fraudulento. Com base em dados históricos, tem-se que 1,5% dos sinistros são efetivamente fraudulentos.
Com base na situação hipotética precedente, julgue os itens a seguir.
A probabilidade de um sinistro ser classificado como fraudulento é inferior a 10%.
Texto associado
Com respeito a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Na estimação do percentual de obras adiantadas no saneamento básico por amostragem aleatória simples, o erro padrão do estimador deve ser, no máximo, igual a 10%.
Texto associado
Julgue os seguintes itens, relativos à situação precedente.
Suponha que, para testar se todas as variáveis explicativas juntas são irrelevantes (isto é, se os coeficientes da idade, do bônus e da potência são simultaneamente iguais a zero), a seguradora tenha utilizado a estatística F . Nesse caso, essa estatística teria comparado a redução da soma dos quadrados dos resíduos entre o modelo completo e o modelo que utiliza apenas a média (modelo nulo), considerando o número de variáveis incluídas.
Texto associado
A partir das informações apresentadas na situação hipotética anterior, julgue os próximos itens.
A diferença entre a média de idade da população-alvo (35 anos) e a média amostral (45 anos) representa um erro amostral.
Texto associado
A multiplicação de todos os valores de um conjunto de dados X por uma constante k ≠ 0 implica que a média e a variância também sejam multiplicadas por k, ou seja, E[kX] = kE[X] e Var[kX] = kVar[X].
A fim de testar se, nas cobranças de pênaltis no futebol, o pulo dos goleiros independe das direções da bola, foram coletados os dados mostrados na seguinte tabela, que resume os resultados de 290 cobranças de pênaltis registradas durante as últimas 5 temporadas de certo campeonato de futebol. Nessa tabela, as frequências esperadas estão entre parênteses.
As hipóteses de interesse foram as seguintes.
H 0 : A direção dos pulos do goleiro é independente da direção da bola.
H 1 : A direção dos pulos do goleiro é dependente da direção da bola.
A partir da situação hipotética precedente, considerando o nível de significância de 3% e χ ( 4 ; 0 , 9 7 ) 2 = 10,7, julgue o seguinte item.
Se a estatística observada for χ o b s 2 = 9,10, não haverá evidências suficientes para rejeitar H 0 ao nível de significância de 3%.
Texto associado
y = β 0 + β 1 x + ε ,
no qual x representa o valor total, em milhões de reais, contratado para execução de obras públicas e y denota o percentual de aditivos contratuais (em percentagem), entendido como o aumento percentual do valor inicialmente contratado. O termo ε refere-se ao erro aleatório com média zero e variância σ . Por meio de uma amostra aleatória de 27 contratos, obtiveram-se os seguintes resultados, fornecidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
estimativa de β 1
1,5
coeficiente de determinação do modelo
81%
soma de quadrados total
500
Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.
A estimativa da variância do erro aleatório ( σ 2 ) é igual a 3,8.
Texto associado
y = β 0 + β 1 x + ε ,
no qual x representa o valor total, em milhões de reais, contratado para execução de obras públicas e y denota o percentual de aditivos contratuais (em percentagem), entendido como o aumento percentual do valor inicialmente contratado. O termo ε refere-se ao erro aleatório com média zero e variância σ . Por meio de uma amostra aleatória de 27 contratos, obtiveram-se os seguintes resultados, fornecidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
estimativa de β 1
1,5
coeficiente de determinação do modelo
81%
soma de quadrados total
500
Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.
A variância amostral de y foi inferior a 20.
Texto associado
A partir das informações apresentadas na situação hipotética anterior, julgue os próximos itens.