Uma determinada cidade do litoral brasileiro fez um estudo comparativo entre projeção de receitas obtidas com turismo e investimentos necessários em infraestrutura da cidade nos próximos 30 anos. Os resultados do estudo foram modelados pelas seguintes funções matemáticas.
R ( t ) = 5 − 2 t 2 + 5 6 t − 5 4 + 1 2 0 ,
I (t) = 7t + 36
em que as variáveis R, I e t representam, respectivamente, a receita, o investimento (ambos em milhões de reais) e o tempo (em anos), e t = 0 significa o início de 2023, t = 1, o início de 2024, e assim sucessivamente.
Com base nessas informações e no comportamento das funções R(t) e I( t ), julgue os seguintes itens.
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Comparando o volume de certo composto químico com a sua massa, a 0°C, é possível descrever uma função linear que relacione massa e volume. Sabendo que 40 g desse composto químico ocupam um volume igual a 50 cm 3 , determine a massa, em gramas, que ocuparia um volume igual a 30 cm 3 .
Sabendo que os gráficos das funções f ( x ) = 5 a x − 5 2 e g ( x ) = − b x − 2 3 se interceptam em um único ponto, então, podemos afirmar que
Dada uma função do 1º grau do tipo f(x) = ax + b, com a≠ 0. Sabendo que f(2) = 5 e f(-1) = 17, qual é o valor de f(0)?
Pensando em políticas públicas de redução da emissão de gases nocivos à camada de ozônio, a prefeitura de uma cidade incentivou a compra de bicicletas pela população, passando de 48.000 unidades, no final de maio de 2015, para 54.000 em maio de 2019.
Supondo que o ritmo de crescimento se mantenha e que possa ser modelado matematicamente por uma função afim, qual será a quantidade de bicicletas registrada nessa cidade em maio de 2027?
Sobre as funções de primeiro grau, são estabelecidas as seguintes afirmações:
I. É possível determinar se uma função da forma “ f(x) = ax + b ” é crescente ou decrescente observando o sinal do coeficiente linear “ b ”.
II. O gráfico de “ f(x) = ax + b ” (com “ a ” e “ b ” não nulos) intercepta o eixo das abscissas em “ b ”.
III. A função “ f(x) = 3x + 5 ” tem raiz negativa.
A respeito dessas afirmações, assinale a alternativa correta.
Em uma aplicação financeira A, a taxa de rendimento decresce linearmente conforme a função 𝑨(𝒙) = 5 . 0 0 0 3 . 0 0 0 − 3 x e, em uma aplicação financeira B, o rendimento cresce linearmente conforme a função 𝑩(𝒙) = 1 . 0 0 0 x , em que 𝑨(𝒙) é a taxa de rendimento da aplicação A, 𝑩(𝒙) é a taxa de rendimento da aplicação B, ambas em porcentagem, e 𝒙 é o número de dias desde o início da aplicação. Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica o número mínimo de dias necessários para que a taxa de rendimento seja a mesma nas duas aplicações.
Texto associado
Em uma viagem de 400 km, a velocidade média é
inversamente proporcional ao tempo de viagem. O
combustível gasto relaciona-se com a velocidade média
conforme a seguinte equação: C = 0,4 × V , para 80 ≤ V ≤ 120,
em que C se mede em litros de gasolina e V em km/h.
Com base nesse caso hipotético, julgue os itens de 26 a 29.
inversamente proporcional ao tempo de viagem. O
combustível gasto relaciona-se com a velocidade média
conforme a seguinte equação: C = 0,4 × V , para 80 ≤ V ≤ 120,
em que C se mede em litros de gasolina e V em km/h.
Com base nesse caso hipotético, julgue os itens de 26 a 29.
Se o tempo de viagem foi de 5 h, então a média de
consumo foi superior a 11 km por litro de gasolina.
Texto associado
Os números X e Y são inteiros e positivos e satisfazem a
inequação X + Y < 7. Com base nessa informação, julgue os
itens 36 e 37.
inequação X + Y < 7. Com base nessa informação, julgue os
itens 36 e 37.
Se vale Y – X > 2, então X = 1.
Texto associado
O número de Euler, nome dado em homenagem
ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional
denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros
algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos
naturais, cuja função f(x) = ln x = log e x tem inúmeras aplicações científicas.
A respeito desse assunto, julgue os itens a seguir.
ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional
denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros
algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos
naturais, cuja função f(x) = ln x = log e x tem inúmeras aplicações científicas.
A respeito desse assunto, julgue os itens a seguir.
