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À luz da estrutura de dados quadtree e considerando a matriz de valores inteiros apresentada, assinale a opção correta.

A O maior bloco homogêneo é de dimensão 3 × 3.
B Após a decomposição da matriz inteira, a partição final apresentará oito blocos homogêneos de dimensão 2 × 2.
C Após a decomposição da matriz inteira, a partição final apresentará 16 blocos homogêneos de dimensão 1 × 1.
D O maior bloco homogêneo é de dimensão 8 × 8.
E O maior bloco homogêneo é de dimensão 4 × 4.
Órgão: Instituto de Proteção Ambiental do Amazonas Cargo: Analista Ambiental - Área: Engenharia Civil Prova: CESPE/CEBRASPE - IPAAM - Analista Ambiental - Área: Engenharia Civil - 2026

A figura a seguir ilustra a distribuição espacial de três polígonos A, B e C em um terreno hipotético.

O número de linhas e nós presentes na figura precedente é, respectivamente, igual a

A 6 e 4.
B 6 e 9.
C 11 e 4.
D 11 e 8.
E 11 e 9.
Órgão: Instituto de Proteção Ambiental do Amazonas Cargo: Analista Ambiental - Área: Engenharia Florestal Prova: CESPE/CEBRASPE - IPAAM - Analista Ambiental - Área: Engenharia Florestal - 2026
Texto associado
Texto 11A3-I

O cliente de um banco descontou uma duplicata de valor nominal de R$ 30.000,00, 3 meses antes de seu vencimento. O banco definiu a taxa de desconto de 2,5 % a. m. no sistema de desconto bancário (ou comercial, ou por fora). No momento da liberação dos recursos, o banco cobrou 0,5% sobre o montante de taxa administrativa. Não há aplicações de outras taxas.

Com base no texto 11A3-I, assinale a opção que apresenta corretamente o valor recebido pelo cliente.

A R$ 27.600,00
B R$ 27.611,25
C R$ 27.750,00
D R$ 27.756,98
E R$ 27.906,98
Órgão: Secretaria de Estado de Educação do Piauí Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - SEDUC PI - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2026

Se uma professora sortear 4 de seus 20 alunos para uma visita a um museu, a quantidade de maneiras que a seleção poderá ser feita sem que os alunos A e B participem juntos do passeio será igual a

A 1.632.
B 4.845.
C 4.692.
D 3.876.
E 3.060.

Se f(x) é a função cuja inversa é

f − 1 ( x ) = 4 x ​ + 3 ,

então a expressão de f(x) corresponde a

A f ( x ) = 3 x ​ + 4 .
B f ( x ) = x 4 ​ + 3 1 ​ .
C f ( x ) = x + 1 2 4 ​ .
D f ( x ) = − 4 x ​ − 3 .
E f ( x ) = 4 x − 1 2 .
Órgão: Secretaria de Estado de Educação do Piauí Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - SEDUC PI - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2026

De acordo com a BNCC “ conheciment matemático é essencial para todos os alunos da Educação Básica, seja por sua grande aplicação na sociedade contemporânea, seja pelas suas potencialidades na formação de cidadãos críticos, cientes de suas responsabilidades sociais” p. 265 -266). Assinale a opção que apresenta corretamente uma das competências específicas previstas na BNCC para o componente curricular de matemática.

A interagir com seus pares de forma remota, trabalhando individualmente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de determinada questão
B reconhecer que a matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho
C desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos, metafísicos e estatísticos para compreender e atuar no mundo
D utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, antissociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados metafísicos com a inteligência artificial
E desenvolver e(ou) discutir projetos que abordem, sobretudo, questões futuras de ordem antissocial, com base em princípios estéticos, éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza

Considerando que o gráfico da função f ( x ) = ax 2 + bx + c , com a , b e c reais e a não nulo, contenha o ponto (5,8) e que o vértice do gráfico esteja no ponto (3,5), assinale a opção correta.

A Se Δ = b 2 − 4 ac , então Δ > 0.
B b = 0.
C O gráfico de f intercepta o eixo vertical em altura superior a 8.
D O gráfico de f contém o ponto (1,2).
E O gráfico de f tem concavidade para baixo.
Órgão: Secretaria de Estado de Educação do Piauí Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Biologia Prova: CESPE/CEBRASPE - SEDUC PI - Professor de Educação Básica - Área: Biologia - 2026

Cinco amigos, Ana, Bernardo, Carla, Diego e Ema, vão se posicionar em fila para uma foto. Se Ana e Carla vão se posicionar nos extremos e Ema exatamente no centro da foto, o número de fotos distintas, em relação à posição dos amigos, que poderão ser tiradas é

A 4
B 8
C 2
D 6
E 16

Em um bairro, os lotes foram projetados para serem retangulares com medidas 30 m por 20 m. Se dois lotes contíguos forem adquiridos por um mesmo comprador, ele terá um terreno retangular de 60 m por 20 m e precisará de 160 metros de cerca para delimitar sua propriedade, como na figura a seguir:

Paulo adquiriu 7 lotes contíguos. A metragem de cerca que Paulo precisa para cercar sua propriedade é

A 430 m
B 440 m
C 460 m
D 250 m
E 230 m

Um grupo é formado por 57 pessoas, cada uma delas colecionando selos ou moedas ou latas. Quem coleciona selos também coleciona moedas. São 10 pessoas que colecionam moedas e latas, mas não colecionam selos. O número de pessoas que colecionam apenas moedas é igual à terça parte do número de pessoas que colecionam apenas selos e moedas. São 7 pessoas que colecionam selos, moedas e latas e são 4 pessoas que colecionam apenas latas.

O número de pessoas desse grupo que colecionam exatamente 2 dos itens citados é

A 40
B 36
C 44
D 33
E 37
Órgão: Ministério Público de Sergipe Cargo: Técnico do Ministério Público - Área Administrativa Prova: FCC - MPE SE - Técnico do Ministério Público - Área Administrativa - 2026