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ID 160772 Probabilidade e Estatística Geral AOCP 2024

Uma equipe do Corpo de Bombeiros resolveu prever, em seu planejamento, o consumo de determinado suprimento (Y) para a sua atividade por meio de um ajuste de um modelo linear. O consumo Y é diretamente dependente de uma variável X. Para isso, a equipe tomou os registros da variável dependente Y (resposta) e da variável independente X e ajustou o modelo linear. Os resultados do ajuste estão nos quadros a seguir:

Análise da Variância

Considerando as informações apresentadas, é correto afirmar que

A o modelo ajustado é Y = 1,65972X que não é significativo, pois o valor-p é p = 0,0000.
B o Coeficiente de Determinação do modelo ajustado é a razão F = 268,33.
C o tamanho da amostra dos pares (Y, X) usados no ajuste foi n = 9.
D a Constante ou Termo Independente, do modelo, não é estatisticamente significativa, pois o valor-p é p = 0,0000.
E o modelo ajustado é Y = 27,125 + 1,65972X que explica 97,10% da variação dos dados.
ID 159978 Probabilidade e Estatística Geral AOCP 2024

A descrição da amostra aleatória dos registros dos tempos de atendimento, em minutos, às ocorrências por uma equipe de bombeiros da cidade C forneceu as seguintes estatísticas: Coeficiente de Variação CV = 27,0817%, Mediana Me = 5, Variância Amostral 𝐬 𝟐 = 2,3 e Erro Padrão da Média EP = 0,678233. Diante desses dados, é correto afirmar que

A a média amostral é X = 5,0; o desvio-padrão amostral é s = 1,5; e o tamanho da amostra é n = 4.
B a média amostral é X = 5,6; o desvio-padrão amostral é s = 1,51657; e o tamanho da amostra é n = 5.
C a média amostral é X = 5,0; o desvio-padrão amostral é s = 1,5; e o tamanho da amostra é n = 10.
D a média amostral é X = 4,5; o desvio-padrão amostral é s = 1,0; e o tamanho da amostra é n = 6.
E a média amostral X é igual a Mediana, X = Me = 5; o desvio-padrão amostral é s = 1,2; e o tamanho da amostra é n = 7.
ID 141501 Probabilidade e Estatística Geral AOCP 2024

A Razão das Chances é definida pela razão entre a
probabilidade de sucesso e a probabilidade de
insucesso, ou seja,p/1–p. Então, assumindo y = β 0 + β 1 X 1 + ... + β p -1 X p-1 = X ' β ,tem-se no Modelo
Logístico p = p( X) = p(X 1 , X 2 , ... , X p-1 ) = e y / e y +1 = 1 / 1+e -y = 1 / 1+e - x ' β .Portanto, a Razão das Chances no
Modelo Logístico é

A e – x ' ?
B e – x ' ? / 1+e – x ' ?
C e – x ' ? / 1– e – x ' ?
D 1 / e x ' ?
E 1 / e – x ' ?
ID 32513 Probabilidade e Estatística Geral FGV 2024

Uma empresa de energia está tentando minimizar os custos de produção de energia em duas plantas. O custo de produção na Planta A é de R$5,00 por unidade e na Planta B é de R$3,00 por unidade. A empresa precisa atender a uma demanda mínima mensal de 4 unidades de energia e garantir que a produção da Planta A seja pelo menos metade da produção da Planta B. O custo mínimo mensal de produção da empresa, respeitando as restrições colocadas, é

A entre R$9 e R$11.
B entre R$11 e R$13.
C entre R$13 e R$15.
D entre R$15 e R$17.
E entre R$17 e R$19.
ID 32411 Probabilidade e Estatística Geral FGV 2024

Um pesquisador desenvolveu um estudo longitudinal para analisar o consumo de energia elétrica mensal de empresas do setor energético de determinada região, ao longo dos últimos 40 anos. Analisando a base de dados coletada, o pesquisador verificou que a base tinha vários dados faltantes e que necessitava utilizar alguma técnica de imputação de dados. Assinale a opção que apresenta a técnica mais apropriada para o estudo do pesquisador.

A A substituição por um valor de tendência central.
B A predição por meio de um modelo de regressão linear simples.
C O algoritmo EM.
D O último valor observado.
E O método de Monte Carlo.
ID 30134 Probabilidade e Estatística Geral FGV 2024

Com o lançamento de 100 moedas não viciadas, e possíveis resultados equiprováveis de cara ou coroa, é correto afirmar que:

A a distribuição da média amostral terá desvio padrão igual ao desvio padrão da população dividido por 100;
B não há chances de ocorrer 100 caras ou 100 coroas;
C se, e somente se, a distribuição original dos dados fosse normal, então a distribuição da média amostral também seria normal;
D serão observadas em torno de 50 caras e 50 coroas;
E serão observadas 50 caras e 50 coroas.
ID 29543 Probabilidade e Estatística Geral FGV 2024

Sobre avaliação de resultados de classificação, relacione os termos elencados a seguir, às respectivas definições. 1. Acurácia Global 2. Matriz de confusão 3. Acurácia do produtor 4. Acurácia do usuário

( ) Relacionada aos erros de comissão, indica a proporção de amostras classificadas corretamente para uma determinada classe em relação ao número total de amostras classificadas como sendo dessa classe.

( ) Índice que representa uma avaliação geral do desempenho de um modelo de classificação.

( ) Tabela específica que tem como intuito permitir a visualização do desempenho do modelo de classificação.

( ) Relacionada aos erros de omissão, representa a proporção de amostras classificadas corretamente para uma determinada classe em relação ao número total de amostras de referência pertencentes a essa classe. Assinale a opção que apresenta a relação correta, na ordem apresentada.

A 3 – 1 – 2 – 4.
B 4 – 1 – 2 – 3.
C 3 – 2 – 1 – 4.
D 4 – 2 – 1 – 3.
E 3 – 4 – 2 – 1.
ID 29542 Probabilidade e Estatística Geral FGV 2024

A respeito das métricas que podem ser calculadas a partir da Matriz de Confusão, considere a seguinte expressão: “Indica a proporção de verdadeiros positivos em relação ao total de amostras positivas da referência.” Assinale a opção que indica o termo corretamente definido pela expressão.

A Acurácia.
B Precisão.
C Recall.
D f-score.
E Concordância.
ID 29105 Probabilidade e Estatística Geral FGV 2024

Suponha que foram calculados a soma quadrática total (SQT), a soma quadrática explicada (SQE) e a soma quadrática dos resíduos (SQR) de uma regressão. A partir disso, o cálculo da medida que representa o coeficiente de determinação R 2 é dado por:

A 1 - SQE / SQT;
B SQE / SQT;
C SQR / SQT;
D SQE / SQR;
E SQT / SQE.