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ID 194304 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística CEBRASPE 2022

Texto associado

Considere um teste de hipóteses na forma H 0 : μ = 1 0 0 versus H 1 : μ  = 1 0 0 , em que μ denota a média de uma população normal com variância desconhecida. Supondo que X denota a média amostral e que S denota o desvio padrão amostral referente a uma amostra aleatória simples de tamanho : n = 20, julgue os itens subsecutivos.

A estatística do teste S 2 0 ( X − 1 0 0 ) segue uma distribuição cuja variância é superior a 1.

C Certo

E Errado

ID 194262 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística CEBRASPE 2022

Texto associado

Situação hipotética 12A3-I

Deseja-se avaliar, por experimentos laboratoriais, amostras contendo uma mistura de proteínas e peptídeos, juntamente com outras moléculas, obtidas a partir de extratos vegetais. Em uma das etapas experimentais, os peptídeos foram enriquecidos nas amostras. Em outra etapa, a mistura de peptídeos foi diluída em ácido fórmico e submetida a uma análise cromatográfica e, em uma terceira etapa, peptídeos isolados por cromatografia foram analisados por espectrometria de massas. Sabe-se que em todas as amostras há um peptídeo de maior interesse, que é composto por 10 aminoácidos, sem repetições, e apresenta absorção máxima de luz no comprimento de onda de 215 nm.

Com pertinência à situação hipotética 12A3-I, considere que amostras de 30 plantas nativas (chamadas de N), 30 plantas transgênicas (chamadas de T) e 30 plantas cultivadas em hidroponia (chamadas de H) tenham sido analisadas e tenha sido feita a quantificação da concentração em quantidade de matéria do peptídeo-alvo em cada amostra, com o objetivo de se determinar se há diferença estatisticamente significativa entre as plantas N, T e H. Observou-se que a distribuição dos valores de concentração do peptídeo é compatível com a distribuição normal, que as amostras foram obtidas de forma aleatória e independente e que há homogeneidade de variâncias.

Assinale a opção que corresponde ao teste estatístico que deve ser aplicado para detectar se há diferença significativa quanto à concentração do peptídeo entre quaisquer dos tipos de plantas, sendo este capaz de detectar a diferença se aplicado e calculado apenas uma vez, sem repetições do teste.

A qui quadrado

B ANOVA

C Levene

D t de Student

E Kolmogorov-Smirnov

ID 194257 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística CEBRASPE 2022

Texto associado

Julgue os itens que se seguem, em relação à análise de variância, técnica estatística utilizada para a comparação das médias de uma variável aleatória numérica em mais de duas populações.

A variável numérica cujas médias sejam comparadas em três ou mais populações é chamada de variável de tratamento, ou fator, ou variável explanatória, ou variável independente.

C Certo

E Errado

ID 194031 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística CEBRASPE 2022

Texto associado

Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses ━ A (linha contínua) e B (linha tracejada) ━ para a média populacional μ, julgue os itens a seguir.

Os tamanhos dos testes de hipóteses A e B são coincidentes.

C Certo

E Errado

ID 193412 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística CEBRASPE 2022

Se T for um estimador de um parâmetro populacional θ tal que E [ T ] = θ , então se diz que T é um estimador

A consistente.

B suficiente.

C não viciado.

D intervalar.

E de máxima verossimilhança.

ID 35004 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística FGV 2022

Assuma que o valor anual gasto para pagamento de pessoal em municípios de uma certa região do Brasil possui distribuição normal com parâmetros desconhecidos. Em uma amostra de 16 municípios, observou-se um gasto médio de R$ 1.000.000,00 ao ano com desvio padrão amostral igual a R$ 500.000,00. Gostaríamos de testar se o gasto médio para pagamento de pessoal desses municípios é estatisticamente diferente de R$ 750.000,00. O teste a ser usado e o valor da sua estatística de teste são, respectivamente:

A teste T e a estatística de teste é igual a 2;

B teste Z e a estatística de teste é igual a 1/2;

C teste T e a estatística de teste é igual a 1/2;

D teste F e a estatística de teste é igual a 1/2;

E teste Z e a estatística de teste é igual a 2.

ID 34550 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística FGV 2022

Uma grande amostra foi selecionada para estimar o tempo médio de tramitação de um tipo particular de ação em uma comarca. Essa amostra demonstrou que o intervalo bilateral de 95% de confiança para o tempo médio de tramitação estava entre 8 e 10 anos. Com o objetivo de aumentar a precisão dessa estimativa, um estatístico resolveu diminuir a confiança para 85%. O novo intervalo de confiança passou a ser, aproximadamente, igual a:

A 9 ± 0,26;

B 9 ± 0,34;

C 9 ± 0,72;

D 9 ± 0,88;

E 9 ± 1,44.

ID 196864 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística CEBRASPE 2021

Texto associado

Um remédio para baixar a pressão arterial foi testado em pessoas com hipertensão. O referido medicamento foi comparado a outro medicamento que já estava em uso no mercado, por meio de amostragens aleatórias simples. Um teste t foi implementado para verificar se a pressão arterial dos testados baixava mais, em média, com o uso do novo remédio. Os pesquisadores escolheram um nível de significância de 0,01. Se o remédio baixasse a pressão arterial em mais que certa quantidade, p , o fabricante mudaria sua linha de produção para produzir o novo remédio. A potência do teste para detectar uma redução dessa quantidade, p , foi 0,9.

Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Se o nível de significância fosse aumentado para 0,05, a potência do teste diminuiria.

C Certo

E Errado

ID 196658 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística CEBRASPE 2021

Texto associado

A quantidade de ciclos de carga/descarga de uma bateria de lítio possui desvio padrão σ = 75 ciclos. Um teste, com nível de confiança de 95%, foi realizado com uma amostra de 250 baterias, obtendo-se uma média de 650 ciclos.

Utilizando z = 1,96 para 95% de nível de confiança, julgue os próximos itens, com base nos dados apresentados anteriormente.

Nas condições apresentadas, o limite inferior desse intervalo de confiança não poderá ser menor que 548 ciclos de carga/descarga.

C Certo

E Errado

ID 196501 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística CEBRASPE 2021

Texto associado

A tabela a seguir apresenta o número anual de irregularidades detectadas por auditores conforme o tempo de experiência desses auditores na atividade de auditoria. A última coluna foi obtida utilizando-se a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.
auditor
tempo
(T anos)
n.º de irreg.
detect. (N)
T × N
T 2
N 2
(T - T) 2
( N − N ) 2
( N − N ^ ) ²
1
2
3
6
4
9
96,04
16
0,052441
2
7
5
35
49
25
23,04
4
0,022201
3
10
7
70
100
49
3,24
0
0,488601
4
15
8
120
225
64
10,24
1
0,048841
5
25
12
300
625
144
174,24
25
0,003721
totais
59
35
531
1.003
291
306,8
46
0,615805

Caso necessário, use as seguintes aproximações.

1534 1/2 = 39,2
230 1/2 = 15,2

Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

O estimador não viesado S e da variância dos valores observados para o número anual de irregularidades detectadas é superior a 12.

C Certo

E Errado