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ID 130258 Matemática Números Complexos CEBRASPE 2019

Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas.


No plano complexo, os números complexos z que satisfazem à equação |z| = |z + 1| estão sobre a circunferência de centro na origem e de raio 1/2 .

A Certo
B Errado
ID 130255 Matemática Números Complexos CEBRASPE 2019

No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e– t (cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.


Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.

A distância entre os pontos A(π/2) e B(0) é maior que 3.

A Certo
B Errado
ID 130254 Matemática Números Complexos CEBRASPE 2019

No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e– t (cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.


Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.

As trajetórias dadas possuem mais de um ponto em comum.

A Certo
B Errado
ID 130253 Matemática Números Complexos CEBRASPE 2019

No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e– t (cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.


Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.

A trajetória da partícula A é coincidente com a curva descrita pela equação complexa |z + √5|+|z – √5| = 6.

A Certo
B Errado
ID 130252 Matemática Números Complexos CEBRASPE 2019

No plano complexo, duas partículas, A e B, desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t), 0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e– t (cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.


Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.

Exatamente duas das raízes complexas da equação z 4 = 16 estão na trajetória da partícula A.

A Certo
B Errado